Методы и средства оперативного анализа случайных процессов. Пивоваров Ю.Н - 153 стр.

                ∞                     ∞
            1                     1
                ∫ R X (τ )dτ =      [ ∫ RM (τ ) − R X (τ )] 2 dτ .    (5.19)
                    2

           2π   −∞
                                 2π −∞

     Если здесь ввести погрешность аппроксимации автокорреляционной
                                                                      1
функции, тогда шаг дискретизации ∆ определиться соотношением ∆ =        δ.
                                                                     2π
      При построении модели необходимо выбрать базис (лучше
ортогональный), причем необходимо отдавать себе отчет в том, что с какого
типа сигналом мы имеем дело: с широкополосным (с монотонной АКФ) или
узкополосным (с колебательной АКФ).

     5.1 Современные методы оценивания спектральной плотности
         мощности

     Все методы получения оценок СПМ, которые будут рассматриваться в
данном разделе, относятся к цифровым методам спектрального оценивания
на неограниченных выборках временных последовательностей. Оценки
СПМ, получаемые на авторегрессионых (АР) моделей со скользящим
средним (СС) и АРСС – моделей, нелинейных относительно параметров
модели, вычисляемых в ходе спектрального анализа, в силу чего
перечисленные модели обладают всеми недостатками, присущими
нелинейным методам получения оценок вероятностных характеристик (в
частности,    очень    затруднительным      представляется   определение
метрологических свойств оценок и, естественно, сравнение этих оценок по
точностным критериям со всеми другими оценками).
     Основное преимущество этих методов перед традиционными
заключается в том, что последние используют          значения АКФ или
реализации процесса (в случае метода периодограмм Шустера) лишь на
ограниченной выборке временной последовательности, а это ведет к
образованию боковых лепестков в спектральных оценках, возникновению
ложных максимумов в спектральных оценках, эффекту «маскировки» или
слабых сигналов, в то время как у методов, использующих моделирование
входного временного ряда, этот недостаток отсутствует. Но с другой
стороны, применение этих методов требует довольно большой априорной
информации о процессе, которую получить удается не всегда.
     Спектральный анализ с использованием методов с моделированием
входного рода разбивается на три этапа /5/:
     1) выбор модели временного ряда;
     2) оценивание параметров модели;
     3) получение оценки СПМ подстановкой оценок параметров модели в
        расчетное выражение для спектральной оценки.
     Кроме того, задача спектрального оценивания в случае применения
моделей входных последовательностей осложняется необходимостью
выбирать порядок модели.

                                                                        153