Методы и средства оперативного анализа случайных процессов. Пивоваров Ю.Н - 149 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

149
В моменты, соответствующие равенству нули оценки первой
производной спектральной плотности, фиксируется оценка спектральной
плотности, знака второй производной и величина параметра фильтров ω.
Аналогичным образом может быть получен и способ оценки
эквивалентной ширины спектра мощности процесса:
xm
x
s
S2
2
σ
ω
=∆ , (5.11)
где
xm
S - максимальное значение спектральной плотности.
Как видно из выражения (5.11), для оценки эквивалентной ширины
спектра должны быть предварительно определены дисперсия процесса
2
x
σ
и
максимальное значение спектральной плотности. Способы оценки дисперсии
рассмотрены выше, а для оценки величины S может быть применен только,
что рассмотренный способ. Аналогичные же подходы могут быть
использованы и для оценки других спектральных характеристик.
Рассмотрим оценивание спектральной плотности мощности методом
фильтрации.
Допустим, имеем стационарный случайный процесс и необходимо
определить его спектральную плотность при частоте
0
ω
ω
=
.
ωωωδωω
dSS
xx
)()()(
00
−=
∫
∞
∞−
, (5.12)
)(t
δ
- четная функция, и тогда СПМ может быть определена при
помощи структуры, изображенной на рисунке 40.
Схема включает в себя два блока – фильтр с частотной
характеристикой W(jω) и устройство измерения дисперсии (УИД).
Рисунок 41 – Схема устройства для оценивания спектральной
плотности мощности по методу фильтрации
Определим дисперсию выходного сигнала фильтра Y(t):
∫∫
∞
∞−
∞
∞−
==
ωωωωω
dSjWdSD
xyy
)()()(
2
. (5.13)
W(jω)
УИД
)(tX
o
Y(t)
y
D
€
     В моменты, соответствующие равенству нули оценки первой
производной спектральной плотности, фиксируется оценка спектральной
плотности, знака второй производной и величина параметра фильтров ω.
     Аналогичным образом может быть получен и способ оценки
эквивалентной ширины спектра мощности процесса:

                         σ x2
             ∆ω s =                 ,                                                 (5.11)
                      2S xm

     где S xm - максимальное значение спектральной плотности.
     Как видно из выражения (5.11), для оценки эквивалентной ширины
спектра должны быть предварительно определены дисперсия процесса σ x2 и
максимальное значение спектральной плотности. Способы оценки дисперсии
рассмотрены выше, а для оценки величины S может быть применен только,
что рассмотренный способ. Аналогичные же подходы могут быть
использованы и для оценки других спектральных характеристик.
     Рассмотрим оценивание спектральной плотности мощности методом
фильтрации.
     Допустим, имеем стационарный случайный процесс и необходимо
определить его спектральную плотность при частоте ω = ω 0 .

                                ∞
             S x (ω 0 ) =
                            −∞
                                ∫S   x   (ω )δ (ω − ω 0 )dω ,                         (5.12)


     δ (t ) - четная функция, и тогда СПМ может быть определена при
помощи структуры, изображенной на рисунке 40.
     Схема включает в себя два блока – фильтр с частотной
характеристикой W(jω) и устройство измерения дисперсии (УИД).

        o
        X (t )                                     Y(t)                        D€ y
                         W(jω)                                       УИД


     Рисунок 41 – Схема устройства для оценивания спектральной
плотности мощности по методу фильтрации

     Определим дисперсию выходного сигнала фильтра Y(t):
                    ∞                          ∞

                     ∫S                        ∫ W ( jω )
                                                            2
             Dy =           y   (ω )dω =                        S x (ω )dω .          (5.13)
                    −∞                        −∞




                                                                                        149

Страницы