Методы и средства оперативного анализа случайных процессов. Пивоваров Ю.Н - 172 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

172
>
≤<
−
≤
+
−
=
m
m
m
m
m
mm
h
ττ
ττ
τ
τ
τ
τ
τ
τ
τ
τ
τ
τ
,0
,
2
,
2
12
2
,
3
6
2
61
)(
4
4
4
sin
4
3
)(
=
ω
τ
ω
τ
τω
m
m
m
g
. (5.97)
С помощью этого окна синтезируется спектральная оценка с
наименьшими боковыми максимумами (менее 0.2 % основного экстремума),
хотя по своим метрологическим характеристикам она и уступает оценки
Тьюки.
Спектральные оценки без боковых лепестков и более высокими
метрологическими показателями по сравнению с рассмотренными могут
быть получены при использовании корреляционного окна /7/
∑
=
=
q
k
Q
k
A
k
h
0
)()(
ττ
, (5.98)
где А
к
– параметры окна (коэффициенты разложения);
q – порядок окна;
Q
k
(
τ
) – базисные функции.
В качестве базисных функций, отвечающих требованиям:
- отсутствие «отсечки» во временной области, типичных для всех
рассмотренных выше окон и неизбежно ведущей к появлению боковых
максимумов;
- каноническая структура, в силу которой организация окна более
высокого порядка производится простым добавлением к имеющемуся окну
необходимого количества членов суммы.
В качестве таких функций в /7/ предложены следующие:
!
)(
k
k
e
Q
k
βτ
βτ
τ
−
=
(5.99)
e
k
Q
k
β
τ
τ
)1(
)(
=−
=
(5.100)
e
k
Q
k
)1(
)(
+
−
=
β
τ
τ
. (5.101) 
                               2          3
                         τ          τ          τ
                    1 − 6        + 6     , τ  ≤   m
                        τ          τ             2
                         m          m
                               2
                         τ       τ
                   
          h(τ ) = 2 1 −          , m < τ ≤τ ,
                                               m
                    τm              2
                  
                  0, τ > τ m
                  
                  
                  
                                      4
                        τm 
                         sin ω 
                  3         4  .
          g (ω ) = τ m                                        (5.97)
                  4  mω  τ
                              
                        4     

     С помощью этого окна синтезируется спектральная оценка с
наименьшими боковыми максимумами (менее 0.2 % основного экстремума),
хотя по своим метрологическим характеристикам она и уступает оценки
Тьюки.
     Спектральные оценки без боковых лепестков и более высокими
метрологическими показателями по сравнению с рассмотренными могут
быть получены при использовании корреляционного окна /7/

                  q
          h(τ ) = ∑ Ak Q k (τ ) ,                              (5.98)
                 k=0

        где Ак – параметры окна (коэффициенты разложения);
        q – порядок окна;
        Qk(τ ) – базисные функции.
       В качестве базисных функций, отвечающих требованиям:
     - отсутствие «отсечки» во временной области, типичных для всех
рассмотренных выше окон и неизбежно ведущей к появлению боковых
максимумов;
     - каноническая структура, в силу которой организация окна более
высокого порядка производится простым добавлением к имеющемуся окну
необходимого количества членов суммы.
     В качестве таких функций в /7/ предложены следующие:
                              βτ k
          Q k (τ ) = e − βτ                                    (5.99)
                              k!
          Q k (τ ) = e − (k = 1) βτ                           (5.100)
                          βτ
          Q k (τ ) = e − (k + 1) .                            (5.101)



                                                                 172

Страницы