Методы и средства оперативного анализа случайных процессов. Пивоваров Ю.Н - 173 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

173
Параметры А
к
корреляционного окна выбираются в ходе процедуры
оптимизации /7/, который может производиться на основании одного из
следующих критериев:
- минимума среднеквадратической погрешности оценивания;
- минимума интегральной среднеквадратической погрешности;
- абсолютной безлепестковости получаемых оценок СПМ.
6 Методы оценки законов распределения составляющих
объекта исследования
Знание закона распределения составляющих объекта исследования
необходимо, с одной стороны, для его информационного описания, а с
другой – для обоснования и правильного выбора динамического диапазона
первичных измерительных преобразователей информационно-
измерительный систем и измерительно-вычислительных комплексов.
Заранее договоримся, что законы распределения выше первого порядка
практически экспериментально не оцениваются. Рассмотрим некоторые
способы оценивания функции распределения и плотности вероятности.
Основное применение получили:
- непосредственная оценка;
- аппроксимативные способы оценивания.
6.1 Непосредственный способ оценки функции распределения
Пусть имеем случайный стационарный процесс X(t), необходимо
оценить его функцию распределения F(x
0
) (в точке x
0
).
})({)(
00
xx
tXPF ≤=
или для простоты,
}{)(
00
xx
XPF ≤=
∫∫
∞−
∞
∞−
==
x
dxxfxdxxfF
x
0
)()()()(
0
ψ
, (6.1)
здесь
)(x
ψ
изменяет пределы интегрирования:
,
,0
,1
)(
0
0
>
≤<−
=
x
x
x
x
x
ψ
или 
     Параметры Ак корреляционного окна выбираются в ходе процедуры
оптимизации /7/, который может производиться на основании одного из
следующих критериев:
     - минимума среднеквадратической погрешности оценивания;
     - минимума интегральной среднеквадратической погрешности;
     - абсолютной безлепестковости получаемых оценок СПМ.


     6 Методы оценки законов распределения составляющих
       объекта исследования

     Знание закона распределения составляющих объекта исследования
необходимо, с одной стороны, для его информационного описания, а с
другой – для обоснования и правильного выбора динамического диапазона
первичных      измерительных       преобразователей    информационно-
измерительный систем и измерительно-вычислительных комплексов.
     Заранее договоримся, что законы распределения выше первого порядка
практически экспериментально не оцениваются. Рассмотрим некоторые
способы оценивания функции распределения и плотности вероятности.
     Основное применение получили:
     - непосредственная оценка;
     - аппроксимативные способы оценивания.

     6.1 Непосредственный способ оценки функции распределения

     Пусть имеем случайный стационарный процесс X(t), необходимо
оценить его функцию распределения F(x0) (в точке x0).

           F ( x0) = P{ X (t ) ≤           x}  0



     или для простоты,

           F ( x0) = P{ X ≤     x}     0



                        x0                     ∞
           F ( x0 ) =   ∫ f ( x)dx = ∫ψ ( x) f ( x)dx ,
                        −∞                     −∞
                                                                  (6.1)


     здесь ψ (x) изменяет пределы интегрирования:

                    1,− < x ≤
           ψ ( x) = 
                                       x,  0

                    0, x >   x   0



     или
                                                                   173

Страницы