Методы и средства оперативного анализа случайных процессов. Пивоваров Ю.Н - 178 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

178
Ψ
x0 x0+
x
∆
x
∆
Ψ
x0 x0+ x
∆
x
Рисунок 53 - График функции преобразования ФП для синтеза
технически реализуемого фильтра X
В качестве оценки плотности вероятности будем брать оценку
величины
() ()
.
€
€
:
00
xfx =
λλ
()
()()
(
)
[
]
(
)
[
]
()()
[]
,
11
€
1
€
1
€€€
€
00
0000
0
x
xxxxxM
x
xxM
x
xxxM
x
xFxxF
x
∆
≤<∞−−∆+≤<∞−
=
=
∆
≤<∞−
−
∆
∆+≤<∞−
=
∆
−∆+
=
λ
(6.7)
() ()
()
[]
.
1
€
€
€
00
00
x
xxxxM
xxxf
∆
∆+≤≤
=
(6.8)
Если говорить о метрологических свойствах оценки
()
0
€
xf , то выбором
∆x можно сделать величину погрешности от смещенности
см
γ
сколь угодно
малой. Статистическая методическая погрешность определяется знакомым
выражением:
T
C
k
см
τ
γ
≤
6.3 Аппроксимативные способы оценки плотности вероятности
Здесь задача состоит в построение модели плотности распределения.
Для этого необходимо выбрать критерий адекватности и построить модель.
При этом имеют место три этапа:
1) выбирается вид модели;
),,...,
1
,
0
,(
N
x
M
f
β
β
β
где
i
β
-параметры модели,
причем, чем больше объем априорной информации о f(x), тем точнее
будет вид модели; 
                                               Ψ




                                                   x0 x0+ ∆x           x


                                               ∆Ψ




                                  x0 x0+ ∆x   x
     Рисунок 53 - График функции преобразования ФП для синтеза
технически реализуемого фильтра X

     В качестве оценки плотности вероятности будем брать оценку
величины λ : λ€(x0 ) = f€(x0 ).
           F€( x 0 + ∆x ) − F€( x 0 ) M€ [1(− ∞ < x ≤ x 0 + ∆x )] M€ [1(− ∞ < x ≤ x 0 )]
λ€ ( x 0 ) =                           =                           −                     =
                       ∆x                             ∆x                   ∆x
                                                                                           (6.7)
  M€ [1(− ∞ < x ≤ x 0 + ∆x ) − 1(− ∞ < x ≤ x 0 )]
=                                                     ,
                           ∆x
                                      M€ [1( x0 ≤ x ≤ x0 + ∆x )]
                  f€( x0 ) = x€( x0 )                            .                         (6.8)
                                                  ∆x
        Если говорить о метрологических свойствах оценки f€(x0 ) , то выбором
∆x можно сделать величину погрешности от смещенности γ см сколь угодно
малой. Статистическая методическая погрешность определяется знакомым
выражением:
                            τk
               γ см ≤ C
                             T

         6.3 Аппроксимативные способы оценки плотности вероятности

     Здесь задача состоит в построение модели плотности распределения.
Для этого необходимо выбрать критерий адекватности и построить модель.
При этом имеют место три этапа:
  1) выбирается вид модели;

               f       ( x, β , β ,..., β ),
                   M         0 1         N
      где β i -параметры модели,
      причем, чем больше объем априорной информации о f(x), тем точнее
будет вид модели;
                                                                                           178

Страницы