Методы и средства оперативного анализа случайных процессов. Пивоваров Ю.Н - 180 стр.

             α€       = M€ [ X k ]                                                       (6.11)
              km

          и получаем случайную величину, которая, тем не менее, несет
информацию о k-ом начальном моменте ak и связана с ним. Эта случайная
величина представляет собой функцию от оценок параметров модели
Ψk ( β 0 , β 1 ...β N ) . Оценки параметров должны удовлетворять всем требованиям,
предъявляемым к статистическим оценкам (они должны быть
состоятельными, несмещенными, эффективными).
          Свойства параметров модели будут полностью определяться видом
оператора усреднения.
          Алгоритм функционирования одного канала информационно -
измерительной системы (ИИС) для оценивания f (x) имеет вид
                  (                  )
                                          ^
             Ψk β€0 , β€1 ,...β€N = M [ X k ]                                            (6.12)
     во всей ИИС таких каналов будет N+1.
     Техническая реализация канала определиться структурной схемой
изображенной на рисунке 53.
     Здесь: СУ - сравнивающее устройство, НИ - нуль индикатор.
     В результате оценки β€0 , β€1 ,...β€N получаются уравновешиванием всех
каналов, то есть, имеют место совокупные измерения.

                                              ^

              ФП                         БУ   M (X k )   СУ                НИ
       (t)

                                                                  (
                                                              Ψk β€0 , β€1 ,...β€N   )
     Рисунок 54 – Структура k-го канала ИИС для аппроксимативного
оценивания плотности вероятности по методу моментов

      Здесь имеется существенный недостаток: величины β€0 , β€1 ,...β€N будут
влиять на другие каналы, что вызовет ухудшение сходимости. Поэтому этот
метод применяется тогда, когда число каналов невелико (2-3).

      6.3.2 Аппроксимативное оценивание плотности распределения по
            методу производных

     Согласно данному критерию модель считается адекватной истиной
плотности вероятности, если соответствующие производные ее равны
производным плотности f(x).
     Пусть плотность распределения интересующего нас случайного
процессах(t) имеет вид, изображенный на рисунке 54.


                                                                                           180