Методы и средства оперативного анализа случайных процессов. Пивоваров Ю.Н - 25 стр.

полигармоническим. Например, при тщательном исследовании колебаний
напряжения на выходе генератора переменного тока можно обнаружить
гармоники высших порядков.

               Математическое описание непериодических сигналов

     Как уже говорилось выше, все непериодические сигналы условно
можно подразделить на два класса:
          1)   сигналы,     удовлетворяющие условию    абсолютной
    интегрируемости
           ∞

           ∫ x(t ) dt < ∞ ;
           0

          2)   сигналы, не удовлетворяющие этому условию. Вторые из
     них можно рассматривать и как процессы, которые формируются
     суммированием двух или более волн с произвольными частотами. Эти
     процессы обладают свойством
           ∞

           ∫ x(t ) dt = ∞ .
           0

      Как видим, интегрирование по времени здесь производится в пределах
0≤t <∞.
      На практике же мы всегда ограничены некоторым конечным временем,
то есть 0 ≤ t < t u . Но чаще приходится давать описание сигналов на участке
времени, значительно превосходящем время измерения t u << T . Сигнал x(t)
также может быть представлен в виде ряда Фурье:

                     b0   N
           x(t ) =      + ∑ (a k sin(kwt ) + bk cos(kwt ))
                     2 k =1

     Такие процессы так же обладают линейчатым спектром (в соответствии
с рисунком 10), однако, в этом случае спектр не носит убывающего
характера.
      Аk




                                                                           w
        2,5 %A wк                                            wE   2,5 %A

     Рисунок 10 – Спектр непериодического сигнала, не удовлетворяющего
условию абсолютной интегрируемости.

                                                                               25