Методы и средства оперативного анализа случайных процессов. Пивоваров Ю.Н - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

27
dtwttxjwX
∫
∞
∞−
= )sin()()(Im - мнимая частотная характеристика,
нечетная функция частоты.
),(Im)(Re*
)(Re
)(Im
exp)(Im)(Re)(
22
jwXjwX
jwX
jwX
jarctdjwXjjwXjwX +
−=−=
)(Re
)(Im
jwX
jwX
arctd
- фазо-частотная характеристика;
22
ImRe + - амплитудно-частотная характеристика.
Амплитудно-частотная характеристика может быть найдена без
предварительного определяется вещественной и мнимой частотных
характеристик:
.)()()()(
2
jwxjwxjwxjwx −==
Рисунок 11 – Амплитудно-частотная характеристика детерминиро-
ванного сигнала.
На рисунке 11 изображена АЧХ сигнала рассматриваемого типа. То
значение частоты, при котором АЧХ имеет максимум, называется основной
частотой сигнала. Диапазон частот, в котором амплитудно-частотный спектр
имеет значения, сигнала. Его границы –
нввн
wwwww
−
=
∆
., – ширина спектра
сигнала.
Существует несколько способов определения частотного диапазона.
Рассмотрим эти способы.
Основным являются энергетический подход к определению частотного
диапазона. Вычислим энергию сигнала в предложении, что время изменяется
в бесконечных пределах.
∫
∞
∞−
= dttxA )(
2
.
|x(jw)|
2
W
н
W
0
W
B
w 
                                 ∞
              Im X ( jw) =       ∫ x(t ) sin( wt )dt
                                −∞
                                                       -   мнимая   частотная   характеристика,
     нечетная функция частоты.
                                                         Im X ( jw) 
      X ( jw) = Re X ( jw) − j Im X ( jw) = exp − jarctd             * Re 2 X ( jw) + Im 2 X ( jw),
                                                         Re X ( jw) 
                    Im X ( jw)
              arctd             - фазо-частотная характеристика;
                    Re X ( jw)
             Re 2 + Im 2 - амплитудно-частотная характеристика.
     Амплитудно-частотная характеристика может быть найдена без
предварительного определяется вещественной и мнимой частотных
характеристик:
                                       2
              x( jw) =         x( jw) = x( jw) x(− jw) .


  |x(jw)|2




                                                                       w
                 Wн                        W0              WB

     Рисунок 11 – Амплитудно-частотная характеристика детерминиро-
ванного сигнала.

      На рисунке 11 изображена АЧХ сигнала рассматриваемого типа. То
значение частоты, при котором АЧХ имеет максимум, называется основной
частотой сигнала. Диапазон частот, в котором амплитудно-частотный спектр
имеет значения, сигнала. Его границы – wн , wв .∆w = wв − wн – ширина спектра
сигнала.
      Существует несколько способов определения частотного диапазона.
Рассмотрим эти способы.
      Основным являются энергетический подход к определению частотного
диапазона. Вычислим энергию сигнала в предложении, что время изменяется
в бесконечных пределах.
                   ∞
              A=   ∫x       (t )dt .
                        2

                   −∞




                                                                                                 27

Страницы