Методы и средства оперативного анализа случайных процессов. Пивоваров Ю.Н - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

29
Оба эти уравнения имеют единственное решение. Далее можно найти
ширину полосы частот
∆w=w
в
-w
н
. Или, при известной основной частоте
сигнала, можно предположить, что частотный диапазон симметричен
относительно основной частоты w
0
:
∆
+=
∆
−=
.
2
2
w
ww
w
ww
oв
oн
(1.50)
Полученные значения верхней и нижней граничных частот
подставляем в равенство Парсеваля:
.)(95.0)(
0
2
2
2
2
∫∫
∞
∆
+
∆
−
= dwjwxdwjwx
w
w
w
w
o
o
. (1.51)
При известной основной частоте это уравнение с одним неизвестным и
единственным решением.
Рассмотрим теперь некоторые другие подходы к определению
частотного диапазона. Согласно первого из них, называемому
метрологическим (в соответствии с рисунком 13), под полосой частот
понимают координаты пересечения АЧС с некоторой прямой, проведенной
параллельно оси частот.
Рисунок 13 - Метрологический подход к определению частотного
диапазона
2
max
2
max
2
)()()( jwxjwxjwx ≈∆−=
, (1.52)
γ
−=
∆
−= 1
)(
1
)(
)(
2
max
2
max
2
jwxjwx
jwx
. (1.53) 
     Оба эти уравнения имеют единственное решение. Далее можно найти
ширину полосы частот ∆w=wв-wн. Или, при известной основной частоте
сигнала, можно предположить, что частотный диапазон симметричен
относительно основной частоты w0:

                           ∆w
                  wн = wo − 2
                                                                                         (1.50)
                            ∆w
                 wв = wo + .
                            2

     Полученные значения верхней                                 и   нижней   граничных   частот
подставляем в равенство Парсеваля:
            ∆w
     wo +
             2                  ∞

       ∫ x( jw) dw= 0.95∫ x( jw) dw..
                  2                       2
                                                                                          (1.51)
            ∆w                  0
     wo −
             2



     При известной основной частоте это уравнение с одним неизвестным и
единственным решением.
     Рассмотрим теперь некоторые другие подходы к определению
частотного диапазона. Согласно первого из них, называемому
метрологическим (в соответствии с рисунком 13), под полосой частот
понимают координаты пересечения АЧС с некоторой прямой, проведенной
параллельно оси частот.




     Рисунок 13 - Метрологический подход к определению частотного
диапазона
                       2              2                      2
                 x( jw) = x( jw) max − ∆ ≈ x( jw) max ,                                   (1.52)

                            2
                  x( jw)                      ∆
                        2
                                =1−               2
                                                      =1 − γ .                            (1.53)
                 x( jw) max           x( jw) max




                                                                                             29

Страницы