Методы и средства оперативного анализа случайных процессов. Пивоваров Ю.Н - 52 стр.

      Описание системы стационарных и стационарно связанных сигналов

     Пусть имеем два случайных сигнала, которые стационарно связаны
между собой.
     Взаимная корреляционная функция (ВКФ) системы имеет вид:
                                0        0
                                                  
           R xy (t1 , t 2 ) = M  X (t1 ) Y (t 2 ).
                                                 
     Для описания системы двух случайных процессов необходимо знать
двумерную плотность вероятности

           f [X (t1 ), Y (t 2 )] = f ( X , t1 + u , t 2 + u ).    (1.97)

     Выражение (1.97) представляет собой условие стационарной связности.
     Как в случае АКФ, положим τ = t 2 − t1 . Рассмотрим свойства ВКФ
системы двух стационарно связанных сигналов.
     1. Так как

           R xy (t1 , t 2 ) = R yx (t 2 , t1 ),
          то
           R xy (τ ) = R yx (−τ )                                 (1.98)
          (в соответствии с рисунком 22).

     2. Аналогично

           R xy (τ ) ≤ σ xσ y ;                                   (1.99)

     3.    R xy (0) ≠ σ xσ y .                                   (1.100)




  Рисунок 22- График ВКФ системы двух стационарно связанных сигналов

     Нормированная функция взаимной корреляции:



                                                                     52