Методы и средства оперативного анализа случайных процессов. Пивоваров Ю.Н - 53 стр.

                         R xy (τ )
           ρ xy (τ ) =                                                 (1.101)
                         σ xσ y
     обладает аналогичными свойствами:
          1) ρ xy (τ ) = ρ xy (−τ );
          2) ρ xy (τ ) ≤ 1.

     Для приближенного описания ВКФ используется ряд характеристик:
координата и величина экстремума, интервал взаимной корреляции,
моментные характеристики и производные ВКФ при различных значениях
аргументах.
     Интервал взаимной корреляции двух стационарно связанных
случайных сигналов определяется как интервал времени, внутри которого
ВКФ отлична от нуля, а вне его – равна или близка к нулю (в соответствии с
рисунком 23).




  Рисунок 23 – К вопросу об определении интервала взаимной корреляции

     Способы отыскания сходны со способами определения интервала
корреляции с отличием, что в данном случае приходится оценивать
взаимодействие как в положительной, так и в отрицательной области.

           1) ρ xy (τ ) = δ ;                                          (1.102)
                         ∞                         0   ∞
           2) τ кв = ∫ ρ xy (τ )dτ = ∫ ρ xy (τ )dτ + ∫ ρ xy (τ )dτ =
                         −∞                    −∞      0
                         ∞                     ∞
                   = ∫ ρ xy (τ )dτ + ∫ ρ xy (τ )dτ ;                   (1.103)
                         0                     0
                         ∞
           3) τ кв =     ∫ρ
                         −∞
                              xy   (τ ) dτ ;                           (1.104)
                         ∞
           4) τ кв =     ∫ρ        (τ ) dτ .                           (1.105)
                              2
                              xy
                         −∞




                                                                           53