Методы и средства оперативного анализа случайных процессов. Пивоваров Ю.Н - 67 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

67
то есть:
=
=
∫
∫
∞
∞
0
0
)cos()(
2
1
)(
)cos()(2)(
dwwRwS
dwwwSR
x
x
ττ
ττ
(1.144)
Укажем некоторое свойства спектральной плотности мощности. Во-
первых, СПМ является четной функцией своего аргумента
)()( wSwS −= ,
во-вторых, спектральная плотность – неотрицательная функция:
0)9 ≥wS ,
и в третьих, вычислим дисперсию сигнала:
∫
∞
∞−
== dwwSRD
xx
)()0( . (1.145)
То есть, интеграл от спектральной плотности в бесконечных пределах
равен дисперсии (полной мощности) сигнала. Это – условие нормировки.
Частотный диапазон сигнала и способы его определения
Под частотным диапазоном случайного сигнала понимают такую
полосу частот, в которой сосредоточена практически вся его
мощность (95 %).
Мощность сигнала – это его дисперсия, значит, в частотном диапазоне
содержит 95 % дисперсии. Будем рассматривать только одну ветвь
(в соответствии с рисунком 26).
Случайный сигнал будет содержать энергию, соответствующую
площади заштрихованной фигуры.
∫
=
в
н
w
w
x
D
dwwS
2
95.0)(
. (1.146) 
                            ∞

                x
               
                  R (τ ) = 2 ∫0 S (w) cos(wτ )dw
      то есть:             ∞                                       (1.144)
               S ( w) = 1 R (τ ) cos( wτ )dw
                        2 ∫0
                                 x




     Укажем некоторое свойства спектральной плотности мощности. Во-
первых, СПМ является четной функцией своего аргумента

            S ( w) = S (− w) ,

     во-вторых, спектральная плотность – неотрицательная функция:

                     S 9w) ≥ 0 ,

     и в третьих, вычислим дисперсию сигнала:
                               ∞
             D x = R x (0) =   ∫ S (w)dw .
                               −∞
                                                                    (1.145)


      То есть, интеграл от спектральной плотности в бесконечных пределах
равен дисперсии (полной мощности) сигнала. Это – условие нормировки.

          Частотный диапазон сигнала и способы его определения

      Под частотным диапазоном случайного сигнала понимают такую
полосу частот, в которой сосредоточена практически вся его
мощность (95 %).
      Мощность сигнала – это его дисперсия, значит, в частотном диапазоне
содержит 95 % дисперсии. Будем рассматривать только одну ветвь
(в соответствии с рисунком 26).
      Случайный сигнал будет содержать энергию, соответствующую
площади заштрихованной фигуры.
             wв
                                    Dx
             ∫ S (w)dw = 0.95
            wн
                                    2
                                       .                            (1.146)




                                                                        67

Страницы