Методы и средства оперативного анализа случайных процессов. Пивоваров Ю.Н - 68 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

68
Рисунок 26 – К вопросу об определении частотного диапазона сигнала
Однако это уравнение нельзя использовать для вычисления ширины
спектра, так как в него входит два неизвестных.
Существует несколько способов определения частотного диапазона.
Рассмотрим первый из них. Предположим, что потери энергии слева и справа
от частотного диапазона одинаковы:
∫
∞−
=
н
w
x
D
dwwS
2
025.0)(
(1.147)
∫
∞
=
в
w
x
D
dwwS
2
025.0)(
.
S(w) – монотонная функция, т.е. решение единственно. Ширина
частотного диапазона по его верхней и нижней границам:
нвc
www −
=
∆ .
Та частота, на которой спектральная плотность имеет максимум,
называется основной частотой сигнала w
0
.
Если известна основная частота w
0
, то делается предположение о том,
что спектр сигнала симметричен относительно этой частоты:
∆−=
∆+=
2/
2/
0
0
cн
cв
www
www
. (1.148)
Тогда уравнение (1.146) примет вид
∫
∆
+
∆
−
=
2
2
0
0
2
95.0)(
c
c
w
w
w
w
x
D
dwwS
. (1.149) 
      Рисунок 26 – К вопросу об определении частотного диапазона сигнала

      Однако это уравнение нельзя использовать для вычисления ширины
спектра, так как в него входит два неизвестных.
      Существует несколько способов определения частотного диапазона.
Рассмотрим первый из них. Предположим, что потери энергии слева и справа
от частотного диапазона одинаковы:
           wн
                                    Dx
           ∫ S (w)dw = 0.025
           −∞
                                    2
                                                                  (1.147)
           ∞
                                    Dx
           ∫ S (w)dw = 0.025
           wв
                                    2
                                       .


     S(w) – монотонная функция, т.е. решение единственно. Ширина
частотного диапазона по его верхней и нижней границам:

           ∆wc = wв − wн .

      Та частота, на которой спектральная плотность имеет максимум,
называется основной частотой сигнала w0.
      Если известна основная частота w0, то делается предположение о том,
что спектр сигнала симметричен относительно этой частоты:

            wв = w0 + ∆wc / 2
                              .                                  (1.148)
           wн = w0 − ∆wc / 2

     Тогда уравнение (1.146) примет вид
                  ∆wc
           w0 +
                   2
                                          Dx
                ∫
               ∆w
                        S ( w)dw = 0.95
                                          2
                                             .                    (1.149)
           w0 − c
                2




                                                                      68

Страницы