Методы и средства оперативного анализа случайных процессов. Пивоваров Ю.Н - 70 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

70
Достоинством этого подхода является минимум вычислений. На
практике часто используют его модификацию:
нн
x
c
S
dwwS
S
D
w
2
)(
2
0
∫
∞
==∆ (1.152)
или
2
0
2
2
)(
н
c
S
dwwS
w
∫
∞
=∆ . (1.153)
Рассмотрим связь между этими двумя способами:
∫∫ ∫
∞∞ ∞
≤=
00 0
2
)()()()( dwwSSdwwSwSdwwS
н
С учетом этого неравенства:
н
c
н
н
c
S
dwwS
w
S
dwwSS
w
∫∫
∞∞
≤∆≤∆
0
2
2
0
1
)(
,
)(
,
но
cc
н
c
ww
S
dwwS
w ∆≤∆⇒=∆
∫
∞
1
0
,
2
)(
.
Это справедливо для любых сигналов. Еще одним способом
определения частотного диапазона является так называемый
метрологический подход. При этом подходе под частотным диапазоном
понимается такой, в котором СПМ S(w) незначительно отличается от своего
наибольшего значения (в соответствии с рисунком 28).
Координаты пересечения линии, параллельной оси абсцисс и
отстоящей от нее на S
H
-δ , с кривой S(w) дают граничные частоты W
H
W
B
. 
     Достоинством этого подхода является минимум вычислений. На
практике часто используют его модификацию:
                                   ∞


                D                   ∫ S (w)dw
           ∆wc = x =                  0
                                                                            (1.152)
                2S н                      2S н

     или
                       ∞

                       ∫S
                            2
                                ( w)dw
           ∆wc =       0
                                           .                                (1.153)
                            2S н2

     Рассмотрим связь между этими двумя способами:
           ∞                     ∞                             ∞

           ∫S       ( w)dw = ∫ S ( w) S ( w)dw ≤ S н ∫ S ( w)dw
                2

           0                      0                            0



     С учетом этого неравенства:
                            ∞                              ∞
                       S н ∫ S ( w)dw                      ∫ S (w)dw
           ∆wc1 ≤           0
                                               , ∆wc 2 ≤   0
                                                                        ,
                                S н2                               Sн

     но
                       ∞

                       ∫ S (w)dw
           ∆wc =       0
                                          , ⇒ ∆wc1 ≤ ∆wc .
                           2S н

     Это справедливо для любых сигналов. Еще одним способом
определения    частотного       диапазона    является    так   называемый
метрологический подход. При этом подходе под частотным диапазоном
понимается такой, в котором СПМ S(w) незначительно отличается от своего
наибольшего значения (в соответствии с рисунком 28).
     Координаты пересечения линии, параллельной оси абсцисс и
отстоящей от нее на SH-δ , с кривой S(w) дают граничные частоты WH WB .




                                                                                70

Страницы