Методы и средства оперативного анализа случайных процессов. Пивоваров Ю.Н - 82 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

82
нв
www −
=
∆ .
Определение ширины взаимного спектра
Ширина взаимного спектра может быть определена одним из двух
следующих способов:
1)
max
0
)(
)(
wS
dwwS
w
yx
yx
c
∫
∞
=∆ , (1.175)
2)
2
max
2
0
)(
)(
wS
dwwS
w
yx
yx
c
∫
∞
=∆ . (1.176)
Второй способ получил большее распространение, так как первый
интеграл часто расходится.
Взаимный спектр несет информацию о взаимосвязи сигналов в
частотный области. Наибольшая такая взаимосвязь наблюдается при
частоте w
0
.
Ширина взаимного спектра указывает на тот частотный диапазон, где
взаимосвязь между сигналами достаточно велика.
Анализ линейных динамических систем, работающих при входных
случайных воздействиях
Пусть имеем ЛДС с импульсной переходной характеристикой h(
τ
), на
вход которой поступает случайный процесс X(t).
Надо уметь находить выходной сигнал и определять все его свойства,
если известны характеристики входного сигнала, т.е. находить
[][]
),(),,(,)(,)(
τ
τ
+
+
ttRttRtYDtYM
yxy
.
Они будут зависеть от свойств входного сигнала и характеристик ЛДС.
∫
−=
t
dtXhtY
0
)()()(
τττ
. (1.177)
1.
[]
∫
=−=
t
yx
tmdtmhtYM
0
)()()()(
τττ
(1.178) 
            ∆w = wв − wн .

     Определение ширины взаимного спектра

     Ширина взаимного спектра может быть определена одним из двух
следующих способов:
                          ∞

                          ∫S        yx   ( w) dw
            1) ∆wc =       0
                                                    ,                      (1.175)
                               S yx ( w)
                                              max



                          ∞                   2

                          ∫S        yx   ( w) dw
            2) ∆wc =      0
                                              2
                                                    .                      (1.176)
                                  S yx ( w)
                                              max



     Второй способ получил большее распространение, так как первый
интеграл часто расходится.
     Взаимный спектр несет информацию о взаимосвязи сигналов в
частотный области. Наибольшая такая взаимосвязь наблюдается при
частоте w0.
     Ширина взаимного спектра указывает на тот частотный диапазон, где
взаимосвязь между сигналами достаточно велика.

          Анализ линейных динамических систем, работающих при входных
                           случайных воздействиях

      Пусть имеем ЛДС с импульсной переходной характеристикой h(τ), на
вход которой поступает случайный процесс X(t).
      Надо уметь находить выходной сигнал и определять все его свойства,
если известны характеристики входного сигнала, т.е. находить

            M [Y (t )], D[Y (t )], R y (t , t + τ ), R yx (t , t + τ ) .


     Они будут зависеть от свойств входного сигнала и характеристик ЛДС.
                      t
            Y (t ) = ∫ h(τ ) X (t − τ )dτ .                                (1.177)
                      0


                              t
     1.      M [Y (t )] = ∫ h(τ )m x (t − τ )dτ = m y (t )                 (1.178)
                              0




                                                                               82

Страницы