Методы и средства оперативного анализа случайных процессов. Пивоваров Ю.Н - 88 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

88
Выходной сигнал системы:
)()()(
0
tYtmtY
y
+= . (1.202)
KДС осуществляет преобразование, причем
∫
∞
==
0
0
,)()()( YDDdShtm
yy
τττ
.
D
y
=min – условие минимума помехи.
Зададимся вопросом, что надо сделать для того, чтобы значение
дисперсии выходного сигнала понизилось (а значит, и уменьшилось значение
помехи)?
∫∫ ∫
∞
∞−
∞
∞−
∞
===
0
22
)()(2)()()( dwjwWwSdwjwWwSdwwSD
xxyy
. (1.202)
Пусть максимальное значение СПМ входного сигнала S
xн
, тогда
S(w)<=S
xн
.
∫∫
∞∞
≤=
00
22
)(2)()( dwjwWSdwjwWwSsD
xнxy
. (1.203)
Это оценка дисперсии сверху, то есть оценка той величины, которой
она не превышает.
Пусть эквивалентная ширина спектра мощности сигнала
)(
0
tX будет
н
x
c
S
D
w
2
=∆
.
Пусть ширина полосы пропускания ЛДС определяется выражением
[]
2
0
2
)(
)(
н
c
jwW
dwjwW
w
∫
∞
=∆ ,
c
x
xн
w
D
S
∆
=
2
,
∫
∞
∆=
0
22
)()(
н
c
iwWwdwjwW
. 
     Выходной сигнал системы:
                                     0
           Y (t ) = m y (t ) + Y (t ) .                                                           (1.202)

     KДС осуществляет преобразование, причем
                            ∞
                                                                      0
           m y (t ) = ∫ h(τ ) S (τ )dτ ,                      D y = D Y  .
                            0                                          

     Dy=min – условие минимума помехи.
     Зададимся вопросом, что надо сделать для того, чтобы значение
дисперсии выходного сигнала понизилось (а значит, и уменьшилось значение
помехи)?
                    ∞                        ∞                           ∞

                    ∫ S y (w)dw =            ∫ S x (w) W ( jw) dw = 2∫ S x (w) W ( jw) dw .
                                                                   2                 2
           Dy =                                                                                   (1.202)
                    −∞                       −∞                          0



     Пусть максимальное значение СПМ входного сигнала Sxн, тогда
S(w)<=Sxн.
                     ∞                                        ∞
           D y = s ∫ S x ( w) W ( jw) dw ≤ 2 S xн ∫ W ( jw) dw .
                                                      2                  2
                                                                                                  (1.203)
                     0                                         0



      Это оценка дисперсии сверху, то есть оценка той величины, которой
она не превышает.
                                                                                              0
     Пусть эквивалентная ширина спектра мощности сигнала X (t ) будет

                     Dx
           ∆wc =          .
                     2S н

     Пусть ширина полосы пропускания ЛДС определяется выражением
                     ∞

                     ∫ [W ( jw)] dw
                                         2


           ∆wc =        0
                                         2
                                                  ,
                                W ( jw) н

                     Dx
           S xн =        ,
                    2∆wc

           ∞

           ∫ W ( jw)
                            2                             2
                                dw = ∆wc W (iw) н .
           0



                                                                                                      88

Страницы