Методы и средства оперативного анализа случайных процессов. Пивоваров Ю.Н - 90 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

90
В становившемся режиме работы выходной сигнал системы
определяется выражением:
∫
∞
−=
0
)()()(
τττ
dtXhtY
,
τ
u
- длительность ИПХ, то есть
∫
∞
−=
0
)()()(
τττ
dtXhtY
. (1.206)
Разобьем
τ
u
на отдельные промежутки
∆
(шаг дискретизации)
∆
=
u
N
τ
-
число промежутков разбиения.
Для дискретизированного по времени сигнала процесс на выходе
системы определится соотношением:
∑
=
∆−∆=
N
k
ktXkhtY
1
)()()( . (1.207)
Выберем шаг дискритизации, равный
τ
k
тогда
k
u
N
τ
τ
= ,
)()()(
1
kx
N
k
kx
ktXkhtY
ττ
−=
∑
=
, (1.208)
)()(
kxkxk
ktXkhY
τ
τ
−= ,
или
∑
=
=−=
N
k
kkxkk
YYktXCY
1
),(
τ
, (1.209)
то есть выходной сигнал представляется в виде суммы случайных
величин. Определим свойства этих величин.
)(
kkk
ktXCY
τ
−= ,
)(
00
kk
k
ktXCY
τ
−= .
Рассмотрим другое сечение сигнала:
)(
00
km
m
mtXCY
τ
−=
и корреляционный момент между ними: 
     В становившемся режиме                       работы   выходной     сигнал   системы
определяется выражением:
                   ∞
           Y (t ) = ∫ h(τ ) X (t − τ )dτ ,
                   0



     τu - длительность ИПХ, то есть
                   ∞
           Y (t ) = ∫ h(τ ) X (t − τ )dτ .                                        (1.206)
                   0

                                                                                    τu
     Разобьем τu на отдельные промежутки ∆ (шаг дискретизации) N =                        -
                                                                                     ∆
число промежутков разбиения.
     Для дискретизированного по времени сигнала процесс на выходе
системы определится соотношением:
                    N
           Y (t ) = ∑ h(k∆) X (t − k∆) .                                          (1.207)
                   k =1

                                                                 τu
     Выберем шаг дискритизации, равный τk тогда N =                 ,
                                                                 τk

                    N
           Y (t ) = ∑ h(kτ kx )X (t − kτ kx ) ,                                   (1.208)
                   k =1

           Yk = h(kτ kx ) X (t − kτ kx ) ,

     или
                                             N
           Yk = C k X (t − kτ kx ), Y = ∑ Yk ,                                    (1.209)
                                         k =1



     то есть выходной сигнал представляется в виде суммы случайных
величин. Определим свойства этих величин.

           Yk = C k X (t − kτ k ) ,
           0              0
           Y k = C k X (t − kτ k ) .

     Рассмотрим другое сечение сигнала:
           0              0
           Y m = C m X (t − mτ k )

     и корреляционный момент между ними:


                                                                                         90

Страницы