ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
составляющих, степень влияния которых на другие мы хотим
оценить, различают однофакторный, двухфакторный и т.д.
дисперсионные анализы.
На примере однофакторного и двухфакторного дисперсионного
анализа поясним, как происходит выявление взаимосвязей между
составляющими объекта измерения путем использования данного
метода.
Пусть ставится задача определить, является ли составляющая
X
k
зависимой от составляющей X
a
. Эта задача решается при помощи
однофакторного дисперсионного анализа. Для этого составляющей
X
a
задают ряд значений X
a
,X
a
,...,X
a
и при каждом значении
производится n измерений составляющих X
k
.
Для удобства результаты измерений обычно заносятся в
таблицу 1.
Таблица 1
Значения Номер измерения
X
A
1 ... J ... N
X
A1
X
k11
... X
k1j
... X
k1n
... ... ... ... ... ...
X
ai
X
ki1
... X
kij
... X
kin
... ... ... ... ... ...
X
am
X
km1
... X
kmj
... X
kmn
В таблице 1 через X
kij
обозначен результат j-го измерения
составляющей X
k
при значении X
a
=X
ai
. Как видно из таблицы, всего
мы имеем n*m результатов измерения составляющей X
k
.
Обозначим через X
k
среднее арифметическое из n измерений
составляющей X
k
, выполненных при значении X
a
= X
a
, через X
k
-
среднее арифметическое из n измерений составляющей X
k
,
выполненных при значении X
a
=X
a
и т.д.
Таким образом,
X
n
x
X
n
x
X
n
x
kk
j
n
ki kij
j
n
km kmj
j
n
11
1
1
1
1
1
1
∗
=
∗
=
∗
=
=
=
=
∑
∑
∑
j
; (2.7)
Очевидно, если влияние составляющей X
a
на составляющую
108
составляющих, степень влияния которых на другие мы хотим оценить, различают однофакторный, двухфакторный и т.д. дисперсионные анализы. На примере однофакторного и двухфакторного дисперсионного анализа поясним, как происходит выявление взаимосвязей между составляющими объекта измерения путем использования данного метода. Пусть ставится задача определить, является ли составляющая Xk зависимой от составляющей Xa. Эта задача решается при помощи однофакторного дисперсионного анализа. Для этого составляющей Xa задают ряд значений Xa,Xa,...,Xa и при каждом значении производится n измерений составляющих Xk. Для удобства результаты измерений обычно заносятся в таблицу 1. Таблица 1 Значения Номер измерения XA 1 ... J ... N XA1 Xk11 ... Xk1j ... Xk1n ... ... ... ... ... ... Xai Xki1 ... Xkij ... Xkin ... ... ... ... ... ... Xam Xkm1 ... Xkmj ... Xkmn В таблице 1 через Xkij обозначен результат j-го измерения составляющей Xk при значении Xa=Xai. Как видно из таблицы, всего мы имеем n*m результатов измерения составляющей Xk. Обозначим через Xk среднее арифметическое из n измерений составляющей Xk, выполненных при значении Xa= Xa, через Xk- среднее арифметическое из n измерений составляющей Xk, выполненных при значении Xa=Xa и т.д. Таким образом, 1 n X ∗k1 = ∑ x k1 j n j =1 1 n X ∗ki = ∑ x kij ; (2.7) n j =1 1 n X ∗km = ∑ x kmj n j =1 Очевидно, если влияние составляющей Xa на составляющую 108
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 104
- 105
- 106
- 107
- 108
- …
- следующая ›
- последняя »