Методы оперативной обработки статистической информации: Учеб. пособие. Часть 1. Пивоваров Ю.Н - 108 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

дисперсию D
k
∗
составляющей X
k
, а величина Q
0
- влияние
случайных погрешностей.
Для того чтобы оценить степень влияния составляющей X
A
на
X
k
, необходимо сравнить между собой слагаемые Q
A
и Q
0
. Очевидно
в том случае, когда влияние составляющей X
A
на X
k
существенно,
т.е. зависит от X
A
, мы должны получить Q
A
>>Q
0
. Если же влияние
X
A
на X
k
несущественно, то рассеивание результатов измерения,
составляющей X
k
будет вызвано лишь случайными погрешностями,
и мы должны получить Q
A
<<Q
0
.
Так как результаты измерения параметра X
k
носят случайный
характер, то и величины Q
A
и Q
0
будут также случайными. Поэтому
их сравнения нужно проводить вероятностными методами.
На практике случайные погрешности измерений очень часто
оказываются распределенными по нормальному закону. В этом
случае сравнение слагаемых Q
A
и Q
0
, т.е. оценку влияния
составляющей X
A
на X
k
, можно проводить с помощью так
называемого F-критерия:
F
C
C
A
=
0
, (2.11)
где
C
Q
m
C
Q
mn
A
A
=
−
=
−11
0
0
;
()
.
Величина F является случайной, так как величины Q
A
и Q
0
случайны.
Доказано, что величина подчинена так называемому F-
распределению с (m-1) и m(n-1) - степенями сво6оды.
Правило оценки степени влияния составляющей X
A
на X
k
,
сводится к следующему:
1) подсчитываются значения величин Q
A
и Q
0
, (m-1) и m(n-1);
2) по этим значениям подсчитываются C
A
,C
0
и затем F;
3) по специальным таблицам, имеющимся в справочниках,
задаваясь доверительной вероятностью q (обычно полагают
q=0.95
0.999) по степеням свободы (m-1) и m(n-1) с учетом C÷
A
,C
0
и
находится F
q
;
4) гипотеза о том, что составляющая X
k
зависима от
принимается, если F>F
q
;
5) если F
≤F
q
, то влияние составляющей X
A
на X
k
нужно
считать незначительным, так как в этом случае рассеивание
результатов измерений вызвано в основном случайными,
погрешностями измерения X
k
.
110 
дисперсию D ∗k составляющей Xk, а величина Q0 - влияние
случайных погрешностей.
       Для того чтобы оценить степень влияния составляющей XA на
Xk, необходимо сравнить между собой слагаемые QA и Q0. Очевидно
в том случае, когда влияние составляющей XA на Xk существенно,
т.е. зависит от XA, мы должны получить QA>>Q0. Если же влияние
XA на Xk несущественно, то рассеивание результатов измерения,
составляющей Xk будет вызвано лишь случайными погрешностями,
и мы должны получить QA<Fq;
      5) если F ≤ Fq, то влияние составляющей XA на Xk нужно
считать незначительным, так как в этом случае рассеивание
результатов измерений вызвано в основном случайными,
погрешностями измерения Xk.


110

Страницы