Методы оперативной обработки статистической информации: Учеб. пособие. Часть 1. Пивоваров Ю.Н - 114 стр.

                                   ∂S       
                                       = 0; 
                                  ∂α1
                                            
                                  . . .                                                (2.17)
                                   ∂S        
                                       = 0.
                                  ∂α λ       

     Принимая во внимание формулу (2.16), после преобразований
получим систему λ уравнений, с λ неизвестными:

                                                                    ∂ψ( X Ai , α1, ..., α λ ) 
 n                                        n
            ∂ψ( X Ai , α1, ..., α λ )
∑    X ki
                     ∂α1
                                      −   ∑   ψ( X Ai , α1, ..., α λ )
                                                                             ∂α 1
                                                                                             ;
                                                                                               
i =1                                  i =1
                                                                                               
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                                                    
  n                                     n                                                      
          ∂ψ( X Ai , α1, ..., α λ )                                 ∂ψ( X Ai , α1, ..., α λ ) 
∑    X ki
                   ∂α
                                    −     ∑ψ( X Ai , α1, ..., α λ )
                                                                             ∂α
                                                                                             ;
                                                                                               
i =1                  λ               i =1                                      λ              
                                                                                        (2.18)

     Решая эту систему уравнений, находим неизвестные
коэффициенты α1,...,αl. Если она имеет единственное решение, то
при S≥0 это решение всегда будет обеспечивать минимум величины
S. Если же решений будет несколько, то из них необходимо
выбирать то, которое минимизирует величину S.
     Найденные в результате решения системы уравнений (2.18)
коэффициенты α1,...,αl будут, очевидно, являться функциями Xk и
XÀ:

                 α1 = ϕ1( X k1, . . ., X kn ; X A 1, . . ., X An ); 
                                                                       
                 . . . . . . . . . . . . .                                             (2.19)
                 α λ = ϕ λ( X k1, . . ., X kn ; X A 1, . . ., X A n ).

А так как значения составляющих Xk и XÀ, полученные в результате
их измерения, носят случайный характер, вследствие влияния
случайных погрешностей измерения, то случайными будут и
коэффициенты α1,...,αl. Поэтому эти коэффициенты должны быть
обязательно подвергнуты статистической оценке. В частности,
необходимо оценить степень их случайности, т. е. величину
среднеквадратического отклонения каждого коэффициента, и
указать доверительный интервал и доверительную вероятность.