Методы оперативной обработки статистической информации: Учеб. пособие. Часть 1. Пивоваров Ю.Н - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

Φ()
( ) ...
( ) ...
()jw
bjw
ajw
Wjw
m
m
n
n
=
++
++
=
1
1
,
то есть, частотная характеристика ЛДС численно равна
коэффициенту преобразования системы, если на ее вход подается
гармонический сигнал:
X(t) = A exp (jwt).
{}
()
{}
Yt WjwA jwt
Wjw j Wjw A wt j wt
WjwA wt WjwA wt
jWjwAwt WjwAwt
() ( ) exp( )
Re() Im () cos sin
Re ( ) cos Im ( ) sin
Re ( ) sin Im ( ) cos
=
=
=− +
=+
−−
=
−
Рассмотрим два случая :
а) X(t) = A cos wt,
Y(t) = Re W(jw) A Cos wt + Im W(jw) A Sin wt ,
то есть, вещественная частотная характеристика показывает как
преобразуется амплитуда входного сигнала в амплитуду выходного,
синфазного с ним, а мнимая частотная характеристика показывает то
же преобразование, но в амплитуду выходного сигнала,
находящегося в квадратуре со входным;
б) X(t) = A Sin wt,
Y(t) = Re W(jw) A Sin wt - j Im W(jw) A Cos wt .
Если на вход подается произвольный гармонический сигнал
X(t) = A Sin (wt +
ϕ
),
то на выходе появляется сигнал, описываемый соотношением
[
]
Yt AWjw wt w() ( )sin ( )=
+
−
ψ
ϕ
(1.13)
То есть, амплитудно-частотная характеристика показывает,
как преобразуется амплитуда входного сигнала в амплитуду
выходного, а ФЧХ показывает, какой фазовый сдвиг осуществляется
системой на частоте w.
Чтобы получить более ясное представление о частотных
характеристиках обычных физических систем, следует рассмотреть
некоторые простые примеры. 
                             b m ( jw ) m +...+1
                 Φ( jw ) =                         = W ( jw ) ,
                             an ( jw ) n +...+1

то есть, частотная характеристика ЛДС численно равна
коэффициенту преобразования системы, если на ее вход подается
гармонический сигнал:

                             X(t) = A exp (jwt).
      Y ( t ) = W ( jw ) A exp( jwt ) =
           = {Re W ( jw ) − j I m W ( jw )}( A cos wt + j sin wt ) =
           = Re W ( jw ) A cos wt + I m W ( jw ) A sin wt −
           − j{Re W ( jw ) A sin wt − I m W ( jw ) A cos wt}

     Рассмотрим два случая :

     а) X(t) = A cos wt,
     Y(t) = Re W(jw) A Cos wt + Im W(jw) A Sin wt ,

то есть, вещественная частотная характеристика показывает как
преобразуется амплитуда входного сигнала в амплитуду выходного,
синфазного с ним, а мнимая частотная характеристика показывает то
же преобразование, но в амплитуду выходного сигнала,
находящегося в квадратуре со входным;

     б) X(t) = A Sin wt,
     Y(t) = Re W(jw) A Sin wt - j Im W(jw) A Cos wt .

     Если на вход подается произвольный гармонический сигнал
                      X(t) = A Sin (wt + ϕ ),

то на выходе появляется сигнал, описываемый соотношением
             Y ( t ) = A W ( jw ) sin[ wt + ψ − ϕ( w )]  (1.13)

     То есть, амплитудно-частотная характеристика показывает,
как преобразуется амплитуда входного сигнала в амплитуду
выходного, а ФЧХ показывает, какой фазовый сдвиг осуществляется
системой на частоте w.
     Чтобы получить более ясное представление о частотных
характеристиках обычных физических систем, следует рассмотреть



некоторые простые примеры.

Страницы