Методы оперативной обработки статистической информации: Учеб. пособие. Часть 1. Пивоваров Ю.Н - 46 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

Пусть имеем два случайных сигнала {X(t)} и {Y(t)}, каждый
из них можно представить в виде совокупности их сечений. Для
точного их описания их следует представлять бесконечным числом
сечений. То есть, сигналы представляются бесконечным числом
случайных величин.
Рисунок 18 - Возможные изменения нормированной АКФ в
зависимости от интервала времени между реализациями
Если совместная плотность распределения всех сечений этих
сигналов не изменяется при прибавлении ко всем временным
аргументам одной и той же величины, то эти сигналы называются
стационарными и стационарно - связанными.
Рассмотрим приближенное описание свойств системы двух
сигналов. Для этого будем использовать моментные характеристики.
Для каждого из сигналов указывают его математическое
ожидание и АКФ :
m
x
(t), m
y
(t); R
x
(t
1
,t
2
), R
y
(t
1
,t
2
).
Кроме этих характеристик вводится еще одна: взаимная
корреляционная функция R
xy
(t
1
,t
2
) (ВКФ).
Взаимной корреляционной функцией между двумя сигналами
{X(t)} и {E(t)} называется такая функция времени, которая при
фиксированных значениях временных аргументов равна
математическому ожиданию произведения соответствующих
сечений этих сигналов:
Rt (1.84) t MYtXt
yx
(, ) [() ( )].
12 1 2
=
οο
     Пусть имеем два случайных сигнала {X(t)} и {Y(t)}, каждый
из них можно представить в виде совокупности их сечений. Для
точного их описания их следует представлять бесконечным числом
сечений. То есть, сигналы представляются бесконечным числом
случайных величин.




    Рисунок 18 - Возможные изменения нормированной АКФ в
     зависимости от интервала времени между реализациями

     Если совместная плотность распределения всех сечений этих
сигналов не изменяется при прибавлении ко всем временным
аргументам одной и той же величины, то эти сигналы называются
стационарными и стационарно - связанными.
     Рассмотрим приближенное описание свойств системы двух
сигналов. Для этого будем использовать моментные характеристики.
     Для каждого из сигналов указывают его математическое
 ожидание и АКФ :

                   mx(t), my(t); Rx(t1,t2), Ry(t1,t2).


      Кроме этих характеристик вводится еще одна: взаимная
корреляционная функция Rxy(t1,t2) (ВКФ).
      Взаимной корреляционной функцией между двумя сигналами
{X(t)} и {E(t)} называется такая функция времени, которая при
фиксированных     значениях      временных аргументов   равна
математическому ожиданию произведения соответствующих
сечений этих сигналов:

                                          ο       ο
                R yx ( t 1, t 2 ) = M [ Y ( t 1 ) X ( t 2 )].   (1.84)

Страницы