Методы оперативной обработки статистической информации: Учеб. пособие. Часть 1. Пивоваров Ю.Н - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

Переходная функция - это реакция системы на единичный
скачок (функцию Хевисайда):
X(t) = 1(t) ; Y(t) = L{1(t)} = H(t).
Так как свойства системы не зависят от того, что подавать ее
вход, то эти характеристики можно однозначно связать между
собой:
Ht hudu t
t
() ( ) ()=+
∫
Ψ
0
(зависит от начальных условий):
ht
dH t
dt
t()
()
()=+ϕ (производная от
Ψ
(t)).
Подадим на вход системы сигнал
Xt t() ( )
=
−δτ
0
(в
соответствии с рисунком 1):
Рисунок 1 - График ИПХ динамической системы
Из графика видно, что система не является генератором, и ее
выходной сигнал рано или поздно устремится к нулю.
Импульсная переходная характеристика ЛДС будет зависеть
как от текущего времени, так и от момента подачи на вход системы
-функции. δ
Удобно записать форму этой зависимости несколько иначе:
h(t,
) = h(t-τ
0
τ
0
,
τ
0
) = h(t-
τ
0
,t).
Для стационарных систем справедливо:
h(t,
τ
0
) = h(t-
τ
0
),
то есть ИПХ системы не зависит от начального состояния, а лишь от
7
момента подачи на ее вход импульса (
τ
0
) и момента рассмотрения t:
h(t,
) = h(t-τ
0
τ
0
) = h(
τ
). (1.2) 
     Переходная функция - это реакция системы на единичный
скачок (функцию Хевисайда):

                       X(t) = 1(t) ; Y(t) = L{1(t)} = H(t).

      Так как свойства системы не зависят от того, что подавать ее
вход, то эти характеристики можно однозначно связать между
собой:
                 t
      H (t) =    ∫ h( u )du + Ψ( t ) (зависит от начальных условий):
                 0
                 dH ( t )
      h( t ) =            + ϕ( t ) (производная от Ψ (t)).
                  dt

   Подадим на вход системы                      сигнал    X ( t ) = δ( t − τ 0 )   (в
соответствии с рисунком 1):




Рисунок 1 - График ИПХ динамической системы

      Из графика видно, что система не является генератором, и ее
выходной сигнал рано или поздно устремится к нулю.
      Импульсная переходная характеристика ЛДС будет зависеть
как от текущего времени, так и от момента подачи на вход системы
δ -функции.
      Удобно записать форму этой зависимости несколько иначе:
                  h(t, τ 0 ) = h(t- τ 0 , τ 0 ) = h(t- τ 0 ,t).

     Для стационарных систем справедливо:

                               h(t, τ 0 ) = h(t- τ 0 ),

то есть ИПХ системы не зависит от начального состояния, а лишь от


                                                                   7
момента подачи на ее вход импульса ( τ 0 ) и момента рассмотрения t:
                 h(t, τ 0 ) = h(t- τ 0 ) = h( τ ).             (1.2)

Страницы