Методы оперативной обработки статистической информации: Учеб. пособие. Часть 1. Пивоваров Ю.Н - 52 стр.

     Во-первых, АКФ может быть приближенно описана
интервалом корреляции. Кроме этого, для приближенного описания
АКФ используются моментные характеристики этой функции.
     Нормированным моментом порядка К АКФ называется
величина
                        ∞
                              k
                 µ k = ∫ τ ρx ( τ)dτ                             (1.94)
                        0

     Если К = 0, то µ k = τ k, то есть интервал корреляции
представляет собой момент АКФ нулевого порядка. Для
приближенного описания АКФ используют ее модель

                       ρ M ( β 1, β 2,..., β N, τ )
где β 1,..., β N - коэффициенты (параметры ) модели.
      Для описания АКФ необходимо отыскать значения этих
параметров, что можно проделать, используя метод моментов,
согласно которому моменты истинной АКФ должны равняться
моментам модели функции корреляции:

                      µ k = µ (kM ) ,k = 1, 2, 3,...             (1.95)

     Использование метода моментов позволяет достаточно точно


описывать АКФ при больших значениях τ .
     При малых τ более целесообразно пользоваться критерием
производных, который сводится к тому, что коэффициенты модели
вычисляются приравниванием соответствующих производных
нормированной АКФ и ее модели в нуле:

            ρ (xk ) ( 0) = ρ x ( 0),
                                  k =1, 2, 3,...         (1.96)
     Описание системы стационарных и стационарно связанных
                           сигналов
      Пусть имеем два случайных сигнала, которые стационарно
связаны между собой.
      Взаимная корреляционная функция (ВКФ) системы имеет вид
                                            ο        ο
                  R xy ( t 1, t 2 ) = M [ X ( t 1 ) Y ( t 2 )]