Методы оперативной обработки статистической информации: Учеб. пособие. Часть 1. Пивоваров Ю.Н - 53 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

Для описания системы двух случайных процессов необходимо
знать двумерную плотность вероятности
f[X(t
1
), Y(t
2
)] = f(X, t
1
+u;Y, t
2
+u) (1.97)
Выражение (1.97) представляет собой условие стационарной
связанности.
Как и в случае АКФ, положим
τ
=t
2
-t
1
. Рассмотрим свойства
ВКФ системы двух стационарно связанных сигналов.
1) Так как
R
xy
(t
1
,t
2
)=R
yx
(t
2
,t
1
),
то R
xy
( )=R
τ
yx
(-
τ
) (1.98)
(в соответствии с рисунком 22)
Рисунок 22 - График ВКФ системы двух стационарно
связанных сигналов
2) Аналогично,
R
xy
(
τ
)<=
σ
σ
xy
(1.99)
55
3) R
xy
(0)
≠
σ
σ
xy
(1.100)
Нормированная функция взаимной корреляции
ρτ
τ
σσ
xy
xy
xy
R
()
()
=
(1.101)
обладает аналогичными свойствами:
1) ρτ
ρ
τ
xy yx
() ( );
=
−
2)
≤1. ρτ
xy
()
Для приближенного описания ВКФ используется ряд
характеристик: координата и величина экстремума, интервал 
      Для описания системы двух случайных процессов необходимо
знать двумерную плотность вероятности

           f[X(t1), Y(t2)] = f(X, t1+u;Y, t2 +u)          (1.97)

      Выражение (1.97) представляет собой условие стационарной
связанности.
      Как и в случае АКФ, положим τ =t2-t1. Рассмотрим свойства
ВКФ системы двух стационарно связанных сигналов.
      1) Так как
                          Rxy(t1,t2)=Ryx(t2,t1),
       то           Rxy( τ )=Ryx(- τ )                    (1.98)
      (в соответствии с рисунком 22)




          Рисунок 22 - График ВКФ системы двух стационарно
                        связанных сигналов

     2) Аналогично,
                          Rxy( τ )<= σ x σ y              (1.99)

                                                             55
     3)                  Rxy(0) ≠      σxσy              (1.100)

     Нормированная функция взаимной корреляции

                                       R xy ( τ )
                        ρ xy ( τ ) =                     (1.101)
                                        σxσy

обладает аналогичными свойствами:

     1)               ρ xy ( τ) = ρ yx ( − τ);
     2)               ρ xy ( τ) ≤1.

     Для приближенного описания ВКФ используется ряд
характеристик: координата и величина экстремума, интервал

Страницы