Методы оперативной обработки статистической информации: Учеб. пособие. Часть 1. Пивоваров Ю.Н - 55 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

=
µ
xy
q()
∫
∞
0
τρ τ τ
q
xy
d()
(1.106)
q - порядок момента.
Если известна координата максимального значения ВКФ, то
можно использовать и такие моменты :
=
ε
q
∫−
∞
0
0
()()ττ ρτ
q
xy
dτ
t
)
(1.107)
1.2.6 Обобщенные модели случайных процессов (по
Пугачеву)
Всякий случайный процесс может быть представлен в виде
X(t) = m
x
(t)+ (t) (1.108) X
Ο
и описан моделью
X(t) = m
x
(t)+ , (1.109)
U
kk
k
ϕ ()
=
∞
∑
1
где: U
k
- коэффициенты разложения случайной величины;
57
ϕ
k
t()
- координатные, детерминированные функции.
В качестве критерия адекватности модели исследуемому
сигналу можно взять критерий минимума среднеквадратической
погрешности
=M[{ X
∆
м
(t)-X(t)}
2
] = min (1.110)
M[X
м
(t)] = M[m
x
(t)]+ (1.111)
MU t
kk
k
[](ϕ
=
∞
∑
1
Чтобы обеспечить равенство математических ожиданий
модели и сигнала необходимо, чтобы сумма равнялась нулю. Это
возможно, когда все случайные величины U
k
центрированы.
Дальнейшее построение модели сводится к отысканию U
k
.
∆
=min 
                             ∞
                  µ(xyq) =   ∫ τ q ρ xy ( τ) dτ             (1.106)
                             0
q - порядок момента.
      Если известна координата максимального значения ВКФ, то
можно использовать и такие моменты :

                      ∞
                                   q
                ε q = ∫ ( τ − τ 0 ) ρ xy ( τ) dτ            (1.107)
                      0
1.2.6 Обобщенные модели случайных процессов (по
Пугачеву)
     Всякий случайный процесс может быть представлен в виде

                                     Ο
                  X(t) = mx(t)+ X (t)                       (1.108)

   и описан моделью

                                 ∞
              X(t) = mx(t)+      ∑ U k ϕ k (t) ,            (1.109)
                              k =1

     где: Uk - коэффициенты разложения случайной величины;


                                                                57
     ϕ k ( t ) - координатные, детерминированные функции.
     В качестве критерия адекватности модели исследуемому
сигналу можно взять критерий минимума среднеквадратической
погрешности

                ∆ =M[{ Xм(t)-X(t)}2] = min                  (1.110)
                                      ∞
          M[Xм(t)] = M[mx(t)]+       ∑ M [U k ]ϕ k ( t )    (1.111)
                                     k =1

     Чтобы обеспечить равенство математических ожиданий
модели и сигнала необходимо, чтобы сумма равнялась нулю. Это
возможно,   когда все случайные величины Uk центрированы.
Дальнейшее построение модели сводится к отысканию Uk.
     ∆ =min

Страницы