Методы оперативной обработки статистической информации: Учеб. пособие. Часть 1. Пивоваров Ю.Н - 83 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

Sw R jwd
yx yx
() ()exp( )−=
−
∞
∞
∫
1
2π
τττ
.
В правой части переменную интегрирования заменим на -
:
τ
Sw R jwd
yx yx
() ()exp( )−= − −
−∞
∞
∫
1
2π
τττ
, но R
yx
(- )=R
τ
xy
( ),
тогда
τ
Sw R jwdSw
yx xy xy
() ()exp( ) (−= − =
−
)
∞
∞
∫
1
2π
τττ
Таким образом,
SwSw
yx xy
() ()
−
=
(1.172)
Взаимная спектральная плотность удовлетворяет свойству
RSwjw
yx yx
() ( )exp( )τ= dwτ
−
∞
∞
∫
(1.173)
То есть, взаимная корреляционная функция и ВСП связаны
между собой парой преобразований Фурье.
85 
                                                 ∞
                    Syx ( − w ) =           1
                                            2π   ∫ R yx ( τ) exp( jwτ)dτ .
                                                 −∞


        В правой части переменную интегрирования заменим на - τ :

                             ∞
        Syx ( − w ) =    1
                        2π   ∫ R yx ( − τ) exp( − jwτ)dτ ,            но     Ryx(- τ )=Rxy( τ ),
                             −∞
тогда
                                       ∞
              Syx ( − w ) =        1
                                  2π   ∫ R xy ( τ) exp( − jwτ)dτ = Sxy ( w )
                                       −∞


        Таким образом,

                                            Syx ( − w ) = Sxy ( w )                    (1.172)

        Взаимная спектральная плотность удовлетворяет свойству
                                        ∞
                    R yx ( τ) =         ∫ Syx ( w) exp( jwτ)dw                         (1.173)
                                       −∞


     То есть, взаимная корреляционная функция и ВСП связаны
между собой парой преобразований Фурье.




                                                                                             85

Страницы