Методы оперативной обработки статистической информации: Учеб. пособие. Часть 1. Пивоваров Ю.Н - 89 стр.

зависимость. Спектр выходного сигнала зависит от СПМ входного и
амплитудно-частотной характеристики системы.
      Пусть на вход ЛДС подается белый шум, тогда

                   Sy(w)=S0=const,
                    Sy(w) =S0¦W(jw)¦2 ,                            (1.194)

то есть СПМ выходного сигнала зависит только от квадрата модуля
частотной    характеристики     системы.     Меняя    частотную
характеристику, можно получать сигналы с различными
спектрально-корреляционными свойствами, окрашенные шумы. Это
очень важный вывод, так как многие задачи планирования
эксперимента решаются имитационным моделированием, которое
предполагает, в свою очередь, использование в качестве
исследуемых сигналов случайных процессов с заданными
спектральными    характеристиками       (для проверки    свойств
синтезируемых фильтров, систем, и т. д. ).

                                   ∞
                      R yx ( u ) = ∫ h( τ )R x (u + τ )dτ          (1.195)
                                   0


     Пусть мы определили АКФ входного сигнала и функцию
взаимной корреляции между входным и выходным сигналами.
Соотношение (1. 195) можно использовать для определения ИПХ
исследуемой системы. Найдем ВКФ между входным X(t) и
выходным Y(t) сигналами системы, заменив в соотношении (1.195) у
аргумента u знак на противоположный:
                               ∞
                R yx ( − u ) = ∫ h( τ )R x (-u + τ )dτ             (1.196)
                               0
                         ∞
             R xy ( u ) = ∫ h( τ )R x (u - τ )dτ                   (1.197)
                         0




                                                          91
      Пусть на вход системы подается стационарный белый шум.
Его корреляционная функция:

            R x ( τ ) = N δ( τ ), R x ( u − τ ) = N δ( u − τ ) ,
                                   ∞
                    R xy ( u ) = N ∫ h( τ )δ(u - τ )dτ
                                    0