Методы оперативной обработки статистической информации: Учеб. пособие. Часть 1. Пивоваров Ю.Н - 90 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

Согласно фильтрующему свойству дельта - функции:
R (u) = N h(u)
xy
∗
,
то есть вид ВКФ совпадает с видом импульсной переходной
характеристики ЛДС.
h( (1.198) u) =
R(u)
N
xy
Соотношение (1.198) можно использовать как алгоритм
определения ИПХ.
Далее подается тестовый сигнал - белый шум и вычисляется
взаимная спектральная плотность входного и выходного сигналов.
Sw R u jwudu
hRu jwud
xy xy
xy
() ()exp( )
(){ ( )exp( ) }
=−
=−−
−∞
∞
∞
ud
=
−
∞
∞
∫
∫∫
1
2
1
2
0
π
τ
π
ττ
Внутренний интеграл:
uu
uu
du du
u
u
Rue du
eRuedueS
в
н
x
jw u
jw
x
jwu
jw
x
−=
=+
=
=∞
=−∞
=
==
−+
−∞
∞
−
−
−∞
∞
−
∫
∫
τ
τ
π
π
τ
ττ
1
1
1
1
1
11
11
1
2
1
2
1
1
()
{() } (
()
w
),
)∗
подставляем в исходный интеграл:
92
S w Sw h jwd Sw Wjw
xy x x
() () ()exp( ) () (=−=
∞
∫
τττ
0
(1.199)
То есть взаимная спектральная плотность между входным и
выходным сигналами связана с СПМ входного сигнала через
частотную характеристику системы.
Вещественная частотная характеристика оказывает влияние на 
 Согласно фильтрующему свойству дельта - функции:

                                     R xy (u) = N ∗ h(u) ,

то есть вид ВКФ совпадает с видом импульсной переходной
характеристики ЛДС.

                                            R xy (u)
                             h( u) =                                                    (1.198)
                                                          N

      Соотношение (1.198) можно использовать как алгоритм
 определения ИПХ.
      Далее подается тестовый сигнал - белый шум и вычисляется
взаимная спектральная плотность входного и выходного сигналов.
                                        ∞
                          1
              Sxy ( w) =
                         2π             ∫ R xy ( u) exp( − jwu)du =
                                       −∞
                    ∞                  ∞
                                  1
               =    ∫   h( τ){
                                 2π    ∫ R xy ( u − τ) exp( − jwu)du}dτ
                    0                 −∞

     Внутренний интеграл:

                                      ∞
                        1
 u − τ = u1
              u1в   = ∞ 2π −∞         ∫
                             R x ( u1 )e− jw( u1 + τ ) du1 =
 u = u1 + τ
              u1н = −∞                          1
                                                     ∞
 du = du1
                                                     ∫ R x ( u1)e
                                      − jwτ                     − jwu1
                             =e               {                          du1} = e− jwτSx ( w),
                                                2π
                                                     −∞


подставляем в исходный интеграл:




92
                                 ∞

                                 ∫
      Sxy ( w) = Sx ( w) h( τ) exp( − jwτ)dτ = Sx ( w)∗ W( jw)                          (1.199)
                                 0

      То есть взаимная спектральная плотность между входным и
выходным сигналами связана с СПМ входного сигнала через
частотную характеристику системы.
      Вещественная частотная характеристика оказывает влияние на

Страницы