Методы оперативной обработки статистической информации: Учеб. пособие. Часть 1. Пивоваров Ю.Н - 92 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

D S w W jw dw S W jw dw
yx xн
=≤
∞
∞
∫∫
22
2
0
2
0
()() () (1.203)
Это — оценка дисперсии сверху, то есть оценка той величины,
которой она не превышает.
Пусть эквивалентная ширина спектра мощности сигнала
будет
Xt
ο
()
∆w
D
S
c
x
н
=
2
.
Пусть ширина полосы пропускания ЛДС определяется
выражением
∆w
Wjw dw
Wjw
ф
н
=
∞
∫
()
()
2
0
2
,
S
D
w
хн
x
c
=
2∆
, Wjw dw w Wjw
ф
н
() ()
2
0
2
∞
∫
=∆ ,
Подставим это в выражение для дисперсии (1.203):
2
2
22
D
w
w W jw D W jw
w
w
x
c
ф x
ф
c
∆
∆
∆
∆
() ()=
,
DDWjw
w
w
yx
ф
c
≤ ()
∆
∆
(1.204)
Выражение (1.204) определяет оценку сверху дисперсии
выходного сигнала.
Выводы:
1)Мощность выходной помехи тем больше, чем больше
94
мощность входной помехи.
2)Ширину полосы пропускания ЛДС нужно делать как можно
меньше ширины спектра мощности сигнала, стремиться к тому,
чтобы отношение
w∆
ф
/ w∆
с
было как можно меньше.
Перепишем соотношение по-другому:
τ
u ф
wcon∆=st;
τ
k с
wconst
∆
=
                   ∞                                     ∞
                                       2                         2
          D y = 2∫ Sx ( w) W ( jw) dw ≤ 2Sxн ∫ W ( jw) dw                (1.203)
                   0                                     0


     Это — оценка дисперсии сверху, то есть оценка той величины,
которой она не превышает.
                                                                           ο
        Пусть эквивалентная ширина спектра мощности сигнала X ( t )
будет
                                             Dx
                                    ∆w c =       .
                                             2Sн

     Пусть ширина полосы пропускания ЛДС определяется
выражением
                                       ∞
                                                     2
                                       ∫   W ( jw) dw
                                       0
                            ∆w ф =                   2
                                                             ,
                                           W ( jw)   н
                               ∞
                      Dx                     2                       2
             Sхн   =
                     2∆w c
                           ,    ∫   W ( jw) dw = ∆w ф W ( jw) н ,
                                0


        Подставим это в выражение для дисперсии (1.203):

               2D x               2               2 ∆w ф
                     ∆w ф W ( jw ) = D x W ( jw )        ,
               2∆w c                                ∆w c
                                    ∆w ф
                  D y ≤ D x W ( jw)                                      (1.204)
                                    ∆w c

     Выражение (1.204) определяет оценку сверху дисперсии
выходного сигнала.
     Выводы:
     1)Мощность выходной помехи тем больше, чем больше


94
мощность входной помехи.
     2)Ширину полосы пропускания ЛДС нужно делать как можно
меньше ширины спектра мощности сигнала, стремиться к тому,
чтобы отношение ∆ wф / ∆ wс было как можно меньше.
     Перепишем соотношение по-другому:

                       τ u ∆w ф = const ; τ k ∆w с = const

Страницы