Методы оперативной обработки статистической информации: Учеб. пособие. Часть 1. Пивоваров Ю.Н - 93 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

∆
∆
w
w
const
ф
c
k
u
==
τ
τ
;
∆
∆
w
w
C
ф
c
u
k
=
τ
τ
C — константа, которая зависит от способа задания величин
w∆
ф
, w∆
c
, , . τ
u
τ
k
DCDWjw
yx
u
k
=∗ ()
2
τ
τ
. (1.205)
Соотношения (1.204) и (1.205) используются на равных
основаниях.
Вывод
: для наилучшего подавления помехи нужно
увеличивать длительность ИПХ системы по сравнению с
интервалом корреляции исследуемого процесса. Но увеличивая
длительность ИПХ, мы ухудшаем быстродействие.
Нормализация стационарных случайных процессов
линейными динамическими системами
Пусть X(t) — стационарный случайный сигнал с
произвольным законом распределения. Он подается на вход ЛДС с
импульсной переходной характеристикой h(
τ
).
В установившемся режиме работы выходной сигнал системы
определяется выражением
Yt h Xt d() () ( )=−
∞
∫
ττ
0
τ
τ
τ
−∆
, h
h
u
u
()
(),
,
τ
ττ
ττ
=
≤≤
>
0
0
τ
u
— длительность ИПХ, то есть
. (1.206) Yt h Xt d
u
() () ( )=−
∫
ττ
τ
0
Разобьем
на отдельные промежутки (шаг
дискретизации) N =
/ — число промежутков разбиения.
τ
u
τ
∆
u
∆
95
Для дискретизированного по времени сигнала процесс на
выходе системы определится соотношением
(1.207) Yt hk Xt k
k
N
() ( ) ( )=
=
∑
∆
1
Выберем шаг дискретизации, равный
τ
k
, тогда N = / , τ
u
τ
k
                     ∆w ф
                        τk           ∆w ф     τ
                             =
                           = const ;      =C u
                   ∆w c τu           ∆w c     τk
      C — константа, которая зависит от способа задания величин
∆ wф, ∆ wc, τ u , τ k .

                                                   2   τu
                      D y = C ∗ D x W ( jw )              .                     (1.205)
                                                       τk

     Соотношения (1.204) и (1.205) используются на равных
основаниях.
     Вывод: для наилучшего подавления помехи нужно
увеличивать длительность ИПХ системы по сравнению с
интервалом корреляции исследуемого процесса. Но увеличивая
длительность ИПХ, мы ухудшаем быстродействие.
     Нормализация стационарных случайных процессов
линейными динамическими системами
     Пусть X(t) — стационарный случайный сигнал с
произвольным законом распределения. Он подается на вход ЛДС с
импульсной переходной характеристикой h( τ ).
     В установившемся режиме работы выходной сигнал системы
определяется выражением

                ∞
                                                         h ( τ), 0 ≤ τ ≤ τ u
      Y (t) =   ∫   h ( τ) X ( t − τ) dτ ,      h ( τ) = 
                                                         0,      τ > τu
                0


τ u — длительность ИПХ, то есть

                                 τu
                     Y (t ) =    ∫ h ( τ) X ( t − τ)dτ .                        (1.206)
                                 0


     Разобьем    τu      на отдельные промежутки        ∆                         (шаг
дискретизации) N = τ u / ∆ — число промежутков разбиения.


                                                        95
     Для дискретизированного по времени сигнала процесс на
выходе системы определится соотношением

                                 N
                    Y (t) =     ∑ h ( k∆) X ( t − k∆)                           (1.207)
                                k =1
     Выберем шаг дискретизации, равный τ k , тогда N = τ u / τ k ,

Страницы