Методы оперативной обработки статистической информации: Учеб. пособие. Часть 1. Пивоваров Ю.Н - 96 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

который искажается аддитивной помехой , то есть входной
сигнал имеет вид:
Xt
ο
()
X(t) = S(t) +
. Xt
ο
()
В идеале выходной сигнал определяется выражением
(1.213) Yt h St d
u
() () ( )=−
∞
∫
ττ
0
τ
В качестве критерия адекватности будем использовать
критерий минимума среднеквадратической погрешности.
Определим вид импульсной переходной характеристики
системы
, исходя из условия h( )τ
∆
= min, а далее по станем
строить структуру ЛДС.
h( )τ
Yt h Xt d() () ( )=−
∞
∫
ττ
0
τ
τ
∆ - функционал от . τ
Пусть
h - ИПХ оптимальной системы.
0
()τ
(1.214) Yt h Xt d
00
0
() () ( )=−
∞
∫
ττ
Задачу будем решать методом неопределенных множителей
Лагранжа:
hh h
n
() () ()τ
τ
λ
τ
=
+
0
, (1.215)
98
здесь
- произвольная величина, λ
−
∞
<
<
∞
λ
- ,
h
n
()τ -произвольная функция.
hh() ()
τ
τ
λ=
=
0
0
,
Yt Y t Y t
n
() () ()
=
+
0
λ
где
Y (t) (1.216) Yt h Xt d
nn
() () ( )=−
∞
∫
ττ
0
τ
                                                                    ο
который искажается аддитивной помехой X ( t ) , то есть входной
сигнал имеет вид:

                                                         ο
                                       X(t) = S(t) + X ( t ) .

     В идеале выходной сигнал определяется выражением

                                   ∞
                     Y u (t ) =    ∫ h ( τ)S( t − τ)dτ                  (1.213)
                                   0


     В качестве критерия адекватности будем использовать
критерий минимума среднеквадратической погрешности.
     Определим вид импульсной переходной характеристики
системы h( τ ) , исходя из условия ∆ = min, а далее по h( τ ) станем
строить структуру ЛДС.

                                             ∞
                              Y( t) =        ∫ h( τ) X ( t − τ)dτ
                                             0


∆ - функционал от τ .
Пусть h 0 ( τ ) - ИПХ оптимальной системы.

                                  ∞
                     Y0 ( t ) =   ∫ h 0 ( τ) X ( t − τ)dτ               (1.214)
                                   0


     Задачу будем решать методом неопределенных множителей
Лагранжа:

                      h ( τ ) = h 0 ( τ ) + λh n ( τ ) ,                (1.215)


98
здесь λ - произвольная величина, − ∞ < λ < ∞ - ,
h n ( τ) -произвольная функция.

                                       h( τ ) λ = 0 = h 0 ( τ ) ,
                                  Y ( t ) = Y 0 ( t ) + λY n ( t )
                 ∞
где Yn ( t ) =   ∫ h n ( τ ) X ( t − τ ) dτ Y (t)                       (1.216)
                 0

Страницы