Математическая статистика. Плотникова С.В. - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Таблица 6.4
i x y
x
2
x y
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
20,58
21,74
23,95
24,42
24,64
25,22
25,25
26,49
26,97
27
27,46
27,79
4,88
5,66
7,41
8,95
9,17
9,75
10,05
12,72
14,21
13,07
15,05
15,86
423,54
472,63
573,60
596,34
607,13
636,05
637,56
701,72
727,38
729,00
754,05
772,28
100,43
123,05
177,47
218,56
225,95
245,90
253,76
336,95
383,24
352,89
413,27
440,75
Сумма 301,51 126,78 7631,28 3272,22
Следовательно, получаем линейное уравнение
=+
=+
.22,327228,763151,301
;78,12651,30112
10
10
aa
aa
Решая это уравнение, получаем a
0
= –28,65, а
1
= 1,561. Таким образом, уравнение линейной регрес-
сии имеет вид .561,165,28 xy +−=
)
4.3 Построим показательное уравнение регрессии, т.е. модель вида
x
aay
10
=
)
. Прологарифмируем
это уравнение
10
lnlnln axay +=
)
. Проведем замену переменных yy
)
)
ln
=
′
,
00
ln aa
=
′
,
11
ln aa =
′
. Таким образом,
получаем линейное уравнение регрессии xaay
1
0
′
+
′
=
′
)
. Согласно методу наименьших квадратов, парамет-
ры регрессии
0
a
′
,
1
a
′
находим из системы уравнений
′
=
′
+
′
′
=
′
+
′
∑∑∑
∑
∑
.
;
2
10
1
:
0
yxxaxa
yxaan
В табл. 6.5 внесем данные, необходимые для расчета коэффициентов полученного уравнения рег-
рессии.
Таблица 6.5
I x y
ln y
x
2
x ln y
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
20,58
21,74
23,95
24,42
24,64
25,22
25,25
26,49
26,97
27
27,46
27,79
4,88
5,66
7,41
8,95
9,17
9,75
10,05
12,72
14,21
13,07
15,05
15,86
1,59
1,73
2,00
2,19
2,22
2,28
2,31
2,54
2,65
2,57
2,71
2,76
423,54
472,63
573,60
596,34
607,13
636,05
637,56
701,72
727,38
729,00
754,05
772,28
32,62
37,68
47,97
53,52
54,60
57,43
58,27
67,37
71,58
69,40
74,45
76,81
Сум-
ма
301,51 27,56 7631,28 701,70

Страницы