ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
некоторому интервалу, поэтому критическую область и область принятия гипотезы можно разделить
точками. Критическими точками К
кр
называют точки, отделяющие критическую область от области
принятия гипотезы.
Различают одностороннюю (правостороннюю и левостороннюю) и двустороннюю критические
области.
Правосторонней называют критическую область, определяемую неравенством К > К
кр
(рис. 3.1, а).
При этом P (К > К
кр
) = α.
Левосторонней называют критическую область, определяемую неравенством К < К
кр
(рис. 3.1, б).
При этом P(К < К
кр
) = α.
Двусторонней называют критическую область, определяемую неравенствами К < К
кр1
и К > К
кр2
(рис. 3.1, в). При этом P(К > К
кр2
) = P(К < К
кр1
) = α/2.
Рассмотрим способы проверки некоторых наиболее часто встречающихся гипотез.
Рис. 3.1
3.1 Гипотеза о равенстве генеральной средней нормальной
совокупности заданному числовому значению
Пусть генеральная совокупность Х распределена нормально, причем имеются основания предпола-
гать, что генеральная средняя этой совокупности
x равна некоторому значению а (например, если Х –
размер деталей, изготовляемых станком-автоматом, то а – заданный проектный размер).
Предполагаем, что дисперсия генеральной совокупности D = σ
2
известна (например, может быть
найдена теоретически, или вычислена по выборке большого объема). Кроме того, по произведенной вы-
борке объема n найдена выборочная средняя
в
x . Требуется по выборочной средней при заданном уров-
не значимости α проверить нулевую гипотезу Н
0
: x = а.
В качестве критерия проверки нулевой гипотезы принимают случайную величину
σ
−
=
nax
U
)(
, (3.1)
которая имеет нормальное распределение.
Для того, чтобы при заданном уровне значимости α проверить нулевую гипотезу Н
0
: x = а, нужно
вычислить наблюдаемое значение критерия
σ
−
=
nax
U
)(
в
набл
. (3.2)
0
К
кр1
в)
К
кр2
0
К
кр
б)
0
К
кр
а)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- …
- следующая ›
- последняя »
