Линии и поверхности в евклидовом пространстве. Подаева Н.Г - 57 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЕГУ им. Бунина | Елец

Составители: 

Рубрика: 

57
1) Эллипсоид
1
2
2
2
2
2
2
=++
c
z
b
y
a
x
состоит из эллиптических
точек, так же, как и двуполостный гиперболоид, эллипти-
ческий параболоид (рис.4);
Рис.4
2) однополостный гиперболоид, гиперболический параба-
лоид состоят из гиперболических точек (рис.5);
Рис.5
3)все цилиндры и конусы 2-го порядка (без вершины) со-
стоят из параболических точек.
§11. Главные кривизны. Полная и средняя кривизна поверхно-
сти.
Пусть гладкая элементарная поверхность F
0
задана векторным урав-
нением:
(
)
ν
,urr
r
r
=
, (1) 
                           x2 y2 z2
              1) Эллипсоид 2 + 2 + 2 = 1 состоит из эллиптических
                          a   b   c
               точек, так же, как и двуполостный гиперболоид, эллипти-
               ческий параболоид (рис.4);




                                   Рис.4

              2) однополостный гиперболоид, гиперболический параба-
              лоид состоят из гиперболических точек (рис.5);




                                   Рис.5

              3)все цилиндры и конусы 2-го порядка (без вершины) со-
               стоят из параболических точек.




      §11. Главные кривизны. Полная и средняя кривизна поверхно-
                              сти.

     Пусть гладкая элементарная поверхность F0 задана векторным урав-
нением:
                               r r
                              r = r (u ,ν ),                      (1)



                                 57

Страницы