Линии и поверхности в евклидовом пространстве. Подаева Н.Г - 64 стр.

неразрывной связи рационального и иррационального (интуиции, прозре-
ния, нелогичности поведения и т.п.), что в основе познавательного процес-
са лежит сложная творческая работа, включающая сочетающиеся созна-
тельные и подсознательные процессы.
      А.Эйнштейн подчеркивал: «Нет ясного логического пути к научной
истине, ее надо угадать некоторым интуитивным скачком мышления».
М.Клайн отмечал: «Знание достигается интуитивно, и логическое изложе-
ние в лучшем случае является подчиненной помощью при обучении, а в
худшем – решительным препятствием».
      Между тем в обучении высшей математике сложилась устойчивая
тенденция к чрезмерной формализации, логической строгости в изложении
материала в ущерб доступности и наглядности, что приводит к формиро-
ванию у студентов излишне рационалистического миропредставления. Из-
вестный педагог-математик П.М.Эрдниев отмечал, что «… неумеренная
логизация преподавания математики, если вовремя не учесть отрезвляю-
щих психологических закономерностей работы живого мозга, поистине
угрожает сделать воспитанников «однополушарными» субъектами с обед-
ненным миром эмоций и образных представлений». По мнению видного
физика Д.Займана, «…клиническая последовательность определений, ак-
сиом и теорем, порождаемая трудами чистых математиков», является от-
талкивающей для нормального человека, отпугивает не одно поколение
начинающих изучать математику школьников и студентов.
      С другой стороны, современное развитие самой математики в чисто
символическую конструкцию, высокий уровень ее общности и абстрактно-
сти делают необходимым процесс конкретизации, дезабстрагирования на-
учной информации применительно к обучению математике. Центр тяжести
переносится с усвоения научных знаний на выработку адекватных педаго-
гическим задачам способов действий, умения интерпретировать в нагляд-
ной форме сложные формальные решения.
      В современной психофизиологии (П.К.Анохин, А.Н.Леонтьев) цен-
тральным явлением психической жизни человека выступает образование
функциональных систем - ансамблей нейронов, «специализирующихся» на
решении сходных в чем-либо познавательных задач. Функциональная сис-
тема обретает способность непосредственного «схватывания» (симультан-
ности) пространственных, количественных и логических отношений.
      В сложившейся практике обучения математике в вузе преобладают
детализирующие, аналитические методы (сукцессивность), поэтому функ-
циональные системы для целостного овладения знаниями вообще не воз-
никают или возникают с трудом, с запозданием.
      Известно, что в познавательной деятельности мысли, получившие
вербализованную, словесную реализацию, соответствующую формально-
логической составляющей обучения, - это только видимая сторона процес-
са познания (вторая сигнальная система). Путь же к основательным знани-


                                   64