Методы искусственного интеллекта для синтеза проектных решений. Подольский В.Е - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

где β – наименование лингвистической переменной; Т – множество её значений (терм-множество), нечёткие переменные,
областью определения каждой из которых является множество Х; G – синтаксическая процедура, позволяющая оперировать
элементами терм-множества Т, в частности генерировать новые осмысленные термы (при традиционном подходе процедура
G определяет новые значения лингвистической переменной, исходя из её базового терм-множества Т и логических операций
И, ИЛИ, НЕ, ОЧЕНЬ, СЛЕГКА); М – семантическая процедура, позволяющая превратить каждое новое значение
лингвистической переменной, образуемое процедурой G, в нечёткую переменную путём формирования соответствующего
нечёткого множества. Например, семантические процедуры могут иметь вид:
М
1
~
(C
ИЛИ
)2
~
C
=
2
~
1
~
CC ∪
– объединение нечётких множеств;
М
1
~
(C
И 2
~
C ) =
2
~
1
~
CC ∩
– пересечение нечётких множеств;
М(НЕ
1
~
C ) =
1
~
C
¬
– дополнение нечётких множеств;
М(ОЧЕНЬ
)1
~
C = CON )1
~
(С – концентрация нечётких множеств;
М(СЛЕГКА
)1
~
C = DIL )1
~
(C – растяжение нечётких множеств;
где
1
~
C И 2
~
C – нечёткие множества, соответствующие нечётким переменным α1 и α2 рассматриваемой лингвистической
переменной.
Лингвистическая переменная, у которой процедура образования нового значения G зависит от множества базовых терм-
значений Т называется синтаксически зависимой лингвистической переменной.
Наряду с рассмотренными выше синтаксически зависимыми лингвистическими переменными существуют переменные,
у которых процедура образования новых значений зависит не от множества базовых терм – значений Т, а от области
определения Х (универсальное множество), т.е.
G = G(Х). Например, значение лингвистической переменной “толщина изделия” может быть определено как “близкое к 20
мм” или “приблизительно к 75 мм”. Такие лингвистические переменные называются синтаксически независимыми.
Произвольные значения синтаксически независимой лингвистической переменной взаимно однозначно определяется
некоторыми значениями х области определения Х. Поэтому произвольное значение (нечёткую переменную
α) синтаксически
независимой лингвистической переменной задаётся в виде тройки объектов:
α = 〈х, Х, С
α
〉. (25)
Например, нечёткая переменная
α, определённая как “приблизительно 75 мм”, запишется в виде: α =〈75, [10, 80], С
α
〉.
3.4. МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ ТЕРМ-МНОЖЕСТВ
В основании теории из любой области естествознания лежит очень важное понятие элементарного объекта. Для теории
нечётких множеств основополагающим понятием является понятие нечётного множества, которое характеризуется
функцией принадлежности. Но основной трудностью мешающей интенсивному применению теории нечетного множества
при решении практических задач, является то, что функция принадлежности должна быть задана вне самой теории и,
следовательно, eё адекватность не может быть проверена непосредственно средствами самой теории.
Будем считать, что функция принадлежности
µ
А
(х) элемента х к нечёткому множеству
A
~
– это субъективная мера того,
насколько х
∈ Х соответствует понятию, смысл которого формируется нечётким множеством
A
~
. Под субъективной мерой
понимается определяемая опросом экспертов степень соответствия элемента х понятию, формализуемому нечётким
множеством
A
~
. При этом степень соответствия – не условная вероятность наблюдения события
A
~
при возникновении
события х, а скорее возможность интерпретации понятия х понятием
A
~
.
Утверждается, что для практических задач достаточно наличия нечёткого языка с фиксированным конечным словарём.
Это ограничение не слишком сильное с точки зрения практического использования. Лингвистическая переменная
β на
практике имеет базовое терм-множество
T = {T
i
}, состоящее из 2 – 10 нечётких переменных. Каждый терм описывается нечётким подмножеством множества
значений и некоторой базовой переменной. Предполагается, что объединение всех элементов терм-множества покрывает
всю область определения лингвистической переменной. Это гарантирует, что любой элемент u
∈ U описывается некоторым
T
i
∈ T. Все термы нумеруются T
i
∈ T T = {T
j
}
n
1
на множестве действительных чисел u ∈ R, так что имеющий левее
расположенный носитель, имеет меньший номер. Правила для выбора терм-множества сведены в табл. 1.

Страницы