Методы искусственного интеллекта для синтеза проектных решений. Подольский В.Е - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Таблица 1
Обозначени
е
Критерий
Типичны
е
значения
T
Выбирается в результате компромисса
между сложностью и простотой
2 … 10
U
max
, U
min
Для измеримых переменных на основании
априорных знаний определяют область
значений базовых переменных
ω
t
Должно быть достаточно широким, чтобы
избежать чрезмерного влияния
погрешностей при переходе от нечёткой
переменной к лингвистической переменой
ω
t
> 5σп
Вводятся более строгие условия:
1)
µ
T1
(U
min
) = 1; µ
T1
(U
max
) = 1; 2) ∀i,i + 1 ≤ n
0 < max
µ
Ti∩Ti+1
(U) < 1;
u∈U
3)
∀i существует u∈U:
µ
Ti
(U) = 1;
4)
∀i и U ∑ µ
Ti
(U) > 1.
3.4.1. Построение функций принадлежности на счётном
множестве точек на основе экспертных оценок
Простейший способ построения функций принадлежности предполагает опрос нескольких экспертов.
Пусть имеется m экспертов, часть которых на вопрос о принадлежности элемента х
∈Х нечёткому множеству А отвечает
положительно. Обозначим их число через n1. Другая часть экспертов (n2 = m – n1) отвечает на вопрос отрицательно. Тогда
функция принадлежности принимается
µ
А
(х) = n1/(n1+n2).
Необходимо отметить, что данная схема определения функции принадлежности самая простая, но и самая грубая.
Более точно функцию принадлежности можно построить на основе количественного парного сравнения степеней
принадлежности. Такая схема допускает и одного эксперта.
Результатом опроса эксперта является матрица М = ||m
ij
||, i, j = 1, … n, где n – число точек, в которых сравниваются
значения функции принадлежности. Число m
ij
показывает, во сколько раз, по мнению эксперта, степень принадлежности
µ
А
(х
i
) больше µ
А
(х
j
). При этом количество вопросов, на которые надо ответить эксперту составляет не n
2
, а лишь (n
2
– n)/2, так
как по определению m
ii
= 1 и m
ij
= 1/m
ji
.
При этом эксперт оперирует понятиями, представленными в табл. 2.
Таблица 2
Смысл M
ij
µ(х
i
) равна µ(х
j
)
1
µ(х
i
) немного больше µ(х
j
)
3
µ(х
i
) больше µ(х
j
)
5
µ(х
i
) заметно больше µ(х
j
)
7
µ(х
i
) намного больше µ(х
j
)
9
Значения, промежуточные по степени между перечисленными 2, 4, 6, 8
Далее, определить значение функции принадлежности
µ
А
в точках х1, х2, … хn можно, используя формулу
∑
=
=µ
n
i
ij
ij
iA
m
m
x
1
)( , (26)
где j – произвольный столбец матрицы М.

Страницы