Методы искусственного интеллекта для синтеза проектных решений. Подольский В.Е - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

µ
1
x
1
x
3
x
2
x
1
x
3
x
2
x
1
x
Рис. 11
1. Выделение точки х
1
∈ Х, которая с точки зрения эксперта точно соответствует нечёткому подмножеству. В этом
случае
µ(х) = 1.
2. Нахождение точек слева и справа от х
1
, которые с точки зрения эксперта не могут быть отнесены к
рассматриваемому термину. Для них
µ(х
2
) = µ(х
3
) = 0.
3. Графическое построение функций по выбранным точкам с использованием линейной аппроксимации.
4. Выделение подмножества Х
1
∈Х, на котором определена формализация термина, Х
1
∈[х
2
, х
3
]. Следует отметить, что в
ряде случаев точки х
2
, х
3
могут быть отнесены в бесконечность.
Такой способ задания функций принадлежности обладает следующими особенностями:
• простотой выполнения экспертной оценки с точки зрения психологической нагрузки;
• компактность задания функций;
• простотой математических средств при переходе от одного термина к другому.
В ряде случаев функцию степеней принадлежности
µ(х) нечёткого подмножества некоторого множества задают в виде
функциональной зависимости, например экспоненциальной, полинома и т.п. с одним или несколькими неизвестными
переменными.
Вообще, задание функций принадлежности требует знаний особенностей объекта исследований, принятой в данной
отрасли терминологии и использование, по возможности, простых функциональных зависимостей. Для идентификации
неизвестных параметров в функции принадлежности нечёткого подмножества могут быть использованы метод наименьших
квадратов, симплекс-метод и другие.
Пример.
Параметр “расход сырья на установку” (G) определён на отрезке [70 – 100] и имеет три нечётких значения:
• малый (70 – 80) с функцией принадлежности
)75
2
1
ln
5
1
exp()(
1
−−=µ xx
• средний (80 – 90) с функцией принадлежности
)85
2
1
ln
5
1
exp()(
2
−−=µ x›
• большой (90 – 100) с функцией принадлежности
)100
2
1
ln1,0exp()(
3
−−=µ xx
Здесь принятые термины описываются зависимостью вида
)exp()(
p
axQx −−=µ ,
где Q – постоянная величина, которая находится при идентификации функции принадлежности: a
p
= (a
r
+ a
r+1
)/2.
3.5. НЕЧЁТКИЕ ВЫСКАЗЫВАНИЯ.
ПРАВИЛА ПРЕОБРАЗОВАНИЯ НЕЧЁТКИХ ВЫСКАЗЫВАНИЙ
Нечёткими высказываниями называются высказывания следующего вида:
1. Высказывания вида
〈β есть α〉, где β – наименование лингвистической переменной, отражающей некоторый объект
или параметр реальной действительности;
α – наименование нечёткой переменной, которая является нечёткой оценкой β.
Например:
〈давление большое〉
〈толщина равна 14〉 (в этом случае значение α = 14 является чёткой оценкой лингвистической переменной β
(толщина)).
2.
Высказывания вида 〈β есть mα 〉;
〈β есть Qα〉;
〈Qβ есть mα〉;
〈mβ есть Qα〉.
где m – модификатор (ему соответствуют такие слова, как ОЧЕНЬ, СРЕДНИЙ, БОЛЕЕ ИЛИ МЕНЕЕ, НЕЗНАЧИТЕЛЬНЫЙ
…); Q – квантификатор (ему соответствуют слова типа: БОЛЬШИНСТВО, НЕСКОЛЬКО, МНОГО, НЕМНОГО, ОЧЕНЬ
МНОГО и др.)
Например:
〈давление очень большое〉
〈большинство значений параметра очень мало〉

Страницы