ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
3. Высказывания, образованные из высказываний 1-го и 2-го видов и союзов: И, ИЛИ, ЕСЛИ … ТО, ЕСЛИ … ТО …
ИНАЧЕ …
Например: ЕСЛИ давление большое ТО толщина не мала.
Предположим, имеются некоторые нечёткие высказывания
DC
~
и
~
относительно одной ситуации A. Эти высказывания
имеют вид
〈β есть α
C
〉;
〈β есть α
D
〉,
где
α
С
и α
D
– нечёткие переменные, определённые на универсальном множестве Х = {х}.
Истинностью высказывания
D
~
относительно C
~
называется значение функции
)
~
/
~
( CDT
, определяемое степенью
соответствия высказываний
CD
~
и
~
:
}/)({)
~
/
~
( ττµ=
T
CDT , (29)
где
τ = µ
D
(х) ∀ х ∈ Х; µ
Т
(τ) = max µ
C
(х); Х’={х ∈ Х|µ
D
(х) = τ},
х ∈Х’
т.е. функция принадлежности значение истинности µ
Т
(τ) для любого 0 ≤ τ ≤ 1 определяется как максимальное из µ
С
(х) (функция
принадлежности нечёткой переменной
α
С
) для тех х у которых µ
D
(х) = τ (µ
D
(х) – функция принадлежности нечёткой
переменной
α
D
).
Мы рассмотрели нахождение истинности высказываний вида:
〈β есть α〉. Чтобы определить истинность более сложных
высказываний, необходимо привести эти высказывания к виду
〈β есть α〉. Такое приведение осуществляется по
определённым правилам.
1.
Правило преобразования конъюнктивной формы:
〉
α
∩
αββ〈→〉
α
β
α
β
〈
1111
есть),(естьесть
yxyxyyxx
И
t
t
. (30)
Здесь
11 yx
α∩α
t
t
– это значение лингвистической переменной
),(
yx
ββ
с нечётким множеством
11 yx
CCC
t
t
∩=
∩
, где
11
,
yx
CC
t
t
–
цилиндрические продолжения нечётких множеств С
x
и С
y
:
{}
〉µ〈= ),/(),(
11
yxyxC
xx
t
t
;
{
}
〉µ〈= ),/(),(
11
yxyxC
yy
t
t
.
Причём
)(),(),( YyXxXYyx ∈
∀
∈∀∈ , )(),(
11
xyx
xx
µ
=
µ
t
, )(),(
11
yyx
yy
µ
=
µ
t
.
2.
Правило преобразования дизъюнктивной формы:
〉
α
∪αββ〈→〉
α
β
α
β
〈
1111
есть),(естьесть
yxyxyyxx
ИЛИ
t
t
. (31)
Здесь
11 yx
α∪α
t
t
– это значение лингвистической переменной ),(
yx
β
β
с нечётким множеством
11 нx
CCC
t
t
∪=
∪
(объединение
цилиндрических продолжений).
3. Правило преобразования высказываний импликативной формы:
→〉αβαβ〈
11
естьесть
yyxx
ТОЕСЛИ 〉α◊αββ〈
11
есть),(
yxyx
t
t
. (32)
Знак
◊
означает пороговую сумму, определяемую как
(
∀ x ∈ X) (∀ y ∈ Y) )),(),(1(1),(
11
yxyxyx
YX
αα◊
µ
+
µ
−
∧
=
µ
tt
,
где
),(),,(
11
yxyx
YX
αα
µµ
tt
– функции принадлежности, соответствующие нечётким множествам
11
,
yx
CC
t
t
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- …
- следующая ›
- последняя »