Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных. Подскребко Э.Н - 100 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

100
D = {(x, y): 0 ≤ x ≤ 3, −x ≤ y ≤ x}.
11. Найдите наибольшее значение функции z = 4x в области, ог-
раниченной кривой xyxl 2:
22
=+
12. Найдите наименьшее значение функции z = 4x в области,
ограниченной кривой xyxl 2:
22
=+
6. ОТОБРАЖЕНИЯ
6.1. Отображения: R → R, R
2
→ R, R
2
→ R
2
Определение 6.1.1. Отображением (функцией) множества X в
множество Y называется такое соответствие этих множеств, при
котором каждой точке Хx
∈
отвечает единственная точка y ∈ Y.
Обозначается отображение буквой f и записывается одним из
способов:
YXf → : ; yxf →:, Xx
∈
,
Yy
∈
;
(
)
xfy = , Xx
∈
.
Принята следующая терминология:
а) x – независимая переменная или аргумент;
б) y – зависимая переменная или значение функции;
в) у – образ элемента х, х – прообраз элемента у при заданном
отображении y = f(x).
г) X – множество определения отображения;
д) множество всех
Yy
∈
, являющихся образами хотя бы одного
Хx ∈ , называется множеством значений отображения;
е) множество всех y ∈ Y, являющихся значениями отображения f
в точках XAx ⊂∈ называется образом множества A при отображении
f;
ж) множество всех XAx ⊂
∈
, для которых соответствующие
значения
YBy ⊂∈
, называется прообразом множества B.
Геометрическую интерпретацию рассматриваемых отображений
для наглядности оформим в виде таблицы.

Страницы