Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных. Подскребко Э.Н - 98 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

98
Выберем те решения, которые принадлежат отрезку [0, 2π]:
3
4
arctg
1
−π=t ,
3
4
arctg2
2
−π=t .
Вычислим значения функции в стационарных точках и на кон-
цах отрезка [0, 2π], получим
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−π+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−π−=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−π
3
4
3
4
3
4
arctgsin80arctgcos6025arctgz
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+=
3
4
3
4
arctgsin80arctgcos6025
(
)
(
)
(
)
=⋅⋅+⋅+=
+
+
+
+=
5
3
3
4
5
3
806025
arctgtg1
arctgtg
80
arctgtg1
1
6025
3
4
2
3
4
3
4
2
= 25 + 36 + 64 = 125,
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−π
3
4
3
4
3
4
arctgsin80arctgcos6025arctg2z
(
)
(
)
(
)
=⋅⋅−⋅−=
+
−
+
−=
5
3
3
4
5
3
806025
arctgtg1
arctgtg
80
arctgtg1
1
6025
3
4
2
3
4
3
4
2
= 25 − 36 − 64 = −75,
z(0) = 25 – 60 = −35, z(2π) = 25 – 60 = −35,
Сравнивая найденные значения, отмечаем, что 75
наим
−=z ,
125
наиб.
=z .
Задание 5.8
1.
Найдите наибольшее и наименьшее значения функции
22
yxz += на множестве
{
}
xyxyxD −≤≤≤≤= 10,10:),(.
Альтернативы для выбора ответа 1 – 3, где:
1) 0
наим.
=z , 1
наиб.
=z ;
2)
2
1
наим.
=z , 2
наиб.
=z ;
3) 0
наим.
=z , 2
наиб.
=z .
2. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции
22
yxz += на множестве
{
}
xyxyxD −=≤≤= 1,10:),(.
Альтернативы для выбора ответа 1 – 4, где:
1) 0)0,0(
наим.
=z , 1)1,0(
наиб.
=z ;
2) 0)0,0(
наим.
=z , 2)1,1(
наиб.
=z ;

Страницы