Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных. Подскребко Э.Н - 96 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

96
7. Найдите ),(
2
yxd φ для функции Лагранжа из предыдущей за-
дачи.
Альтернативы для выбора ответа 1 – 3, где:
1)
λ+λ+λ+++
λ∂∂
ϕ∂
λ∂∂
ϕ∂
λ∂
ϕ∂
∂
ϕ∂
∂∂
ϕ∂
∂
ϕ∂
dyddxdddydxdydx
yx
y
yx
x
22
2
2
2
2
2
22
2
2
2
222;
2)
222
22 dydxd λ+λ=φ ;
3)
222
222 dydxdydxd λ++λ=φ .
8. Найдите точки экстремума функции z = x + 2y при условии
x
2
+ y
2
= 5.
Альтернативы для выбора ответа 1 – 3, где:
1) (–1, –2) – точка условного минимума, (1, 2) – точка условно-
го максимума;
2) (1, 2) – точка условного минимума, (–1, –2) – точка условно-
го максимума.;
3) точек условного экстремума нет.
9. Найдите стационарную точку функции Лагранжа для отыска-
ния экстремума функции 1
22
−++−+= yxxyyxz при условии
03 =++ yx
.
Альтернативы для выбора ответа 1 – 3, где:
1) (1, 1) при λ = −3;
2)
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−−
2
3
2
3
, при λ = 0,5;
3) (–2, –1) при λ = 0.
10. Найдите φ
2
d для исследования достаточного условия су-
ществования экстремума функции 4
22
−++−+= yxxyyxz при ус-
ловии
03 =++ yx
.
Какому условию должны удовлетворять dx и dy?
Альтернативы для выбора ответа 1 – 4, где:
1) dxdydydxd 222
222
−+=φ , dx, dy – любые;
2)
222
)(2)(2 dydxd +=φ dx, dy – любые;
3)
22
)(2 dydxd −=φ , dx = dy ;
4) dxdydydxd 222
222
−+=φ , dx + dy = 0 .
11. Найдите экстремум функции z = x
2
+ y
2
− xy + x + y − 4 при
условии x + y + 3 = 0.

Страницы