Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных. Подскребко Э.Н - 99 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

99
3) 1)1,0()0,1(
наим.наим.
== zz , 2)1,1(
наиб.
=z ;
4)
2
1
2
1
2
1
),(
наим.
=z , 1)1,0()0,1(
наиб.наиб.
== zz .
3. Постройте тело, ограниченное параболоидом
22
: yxzs +=
и плоскостями 0:
1
=xP , 0:
2
=yP , 0:
3
=zP , 1:
4
=+ yxP
Альтернативы для выбора ответа 1 – 3, где:
1) z
О y
x
2) z
О y
x
3) z
О y
x
4. Найдите стационарные точки функции
23
3 yxxu +−= в об-
ласти
{}
11,20:),( ≤≤−≤≤= yxyxD
5. Какие из следующих функций
1) 13
3
−−= xxu ; 2) 13
3
+−= xxu ; 3) 2
2
+= yu ; 4)
2
yu =
совпадают со значениями функции
23
3 yxxu +−= на границе облас-
ти D = {(x, y): 0 ≤ x ≤ 2, −1 ≤ y ≤ 1}?
Альтернативы для выбора ответа 1 – 3, где:
1) (4, 3, 2, 2); 2) (4, 3, 1, 2); 3) (1, 2, 3, 4).
6. Перечислите точки, в которых функция
23
3 yxxu +−= может
достигнуть наибольшего и наименьшего значений на границе области
D = {(x, y): 0 ≤ x ≤ 2, −1 ≤ y ≤ 1}.
Альтернативы для выбора ответа 1 – 3, где:
1) (0, 0), (0,1), (0, –1), (2, 0), (2, 1), (2, –1), (1, 1), (1, –1);
2) (0, 1), (0, –1), (2, 1), (2, –1);
3) (0, 0), (0, 1), (0, –1), (2, 0), (2, 1), (2, –1), (1, 1), (1, –1), (–1, 1).
7. Найдите наибольшее значение функции
23
3 yxxu +−= в об-
ласти
D = {(x, y): 0 ≤ x ≤ 2, −1 ≤ y ≤ 1}.
8. Найдите наименьшее значение функции
23
3 yxxu +−= в
области
D = {(x, y): 0 ≤ x ≤ 2, −1 ≤ y ≤ 1}.
9. Найдите наибольшее значение функции
22
yxu −= в области
D = {(x, y): 0 ≤ x ≤ 3, −x ≤ y ≤ x}.
10. Найдите наименьшее значение функции
22
yxu −= в области

Страницы