ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
104
7) v
О u
8) v
О u
9) v
О u
10. Найдите и постройте образ прямой 1: =xl при отображении
:f
2
R →
2
R , определяемом по формулам
22
yxu −= ,
xyv 2
=
.
Альтернативы для выбора ответа 1 – 4, где:
1) v
О 1 u
2) v
О 1 u
3) v
О u
4) v
О u
11. При отображении
2
R →
2
R , определяемом по формулам:
yeu
x
cos= , yev
x
sin= , найдите:
11.1. Образ прямой 0: =xl . 11.2. Образ линии
4
:
π
=yl .
Альтернативы для выбора ответов 1 – 4, где:
1) v
О u
2) v
О u
3) v
π
4
О u
4) v
π
4
О u
6
.2. Векторная функция скалярного аргумента
Определение 6.2.1.
Если каждому значению переменной
t ∈ T ⊂
R поставлен в соответствие некоторый вектор
r
, то гово-
рят, что на множестве T задана вектор-функция
(
)
trr = .
Определение 6.2.2. Конец вектора
(
)
tr при изменении t ∈ [a, b] опи-
сывает кривую, которая называется годографом вектор-функции
(
)
tr.
Если обозначить координаты конца вектора
(
)
tr :
(
)
tx ,
(
)
ty ,
()
tz , а kji ,,– базисные векторы координатных осей, то вектор-
функцию
()
tr можно представить в виде
(
)
(
)
(
) ()
ktzjtyitxtr ++= .
Пример 6.2.1. Найти годограф вектор-функции
jtitr
22
sincos += , если 0 ≤ t ≤ ∞.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 102
- 103
- 104
- 105
- 106
- …
- следующая ›
- последняя »
