Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных. Подскребко Э.Н - 110 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

110
Альтернативы для выбора ответа 1 – 4, где:
1)
x
xy
y
xy
y
xy
x
xy
22
22
22
22
+
+
+
+
−
⎛
⎝
⎜
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
⎟
; 2)
x
xy
y
xy
y
xy
x
xy
22
22
22 22
+
+
++
⎛
⎝
⎜
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
⎟
;
3)
1
2
1
2
22 22
2
22
2
22
xy xy
y
yx
x
xy
++
++
⎛
⎝
⎜
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
⎟
; 4)
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−
+
+
22
22
22
22
yx
x
yx
y
yx
y
yx
x
.
4.
Найдите якобиан
(
)
()
D
Dxy
ρ
ϕ
,
,
отображения
2
: Rf →
2
R , опре-
деляемого по формулам
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=ϕ
+=ρ
.arctg
,
22
x
y
yx
Альтернативы для выбора ответа 1 – 3, где:
1)
(
)
xy
xy
22
22
−
+
; 2)
(
)
(
)
xxy
xy
2
22
3
2
−
+
; 3)
1
22
xy+
.
5. Сравните
(
)
()
Dx y
D
,
,
ρϕ
и
(
)
()
D
Dx y
ρ
ϕ
,
,
для отображения
⎩
⎨
⎧
ϕρ=
ϕρ=
.sin
,cos
y
x
Альтернативы для выбора ответа 1 – 2, где:
1)
()
()
Dx y
D
,
,
ρϕ
⋅
(
)
()
D
Dx y
ρ
ϕ
,
,
= 1;
2) якобианы не равны и не выражаются один через другой.
6. Найдите якобиан
(
)
()
Duv
Dx y
,
,
отображения
2
: Rf →
2
R , опреде-
ляемого по формулам
⎩
⎨
⎧
=
=
.
,
x
y
v
xyu
Альтернативы для выбора ответа 1 – 3, где:
1)
2
y
x
; 2)
y
x
xy+ ; 3)
y
x
x
y
+ .
7. Найдите якобиан
()
()
Dx y
D
,
,
ρϕ
отображения
2
: Rf →
2
R , опре-
деляемого по формулам
⎩
⎨
⎧
ϕρ=
ϕρ=
.sin
,cos
by
ax
Альтернативы для выбора ответа 1 – 4, где:
1)
ρ; 2) ab; 3) ab cos ϕ; 4) ab ρ.

Страницы