Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных. Подскребко Э.Н - 117 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

117
(
)
12detdet
2
2
1
2
1
=−−=⋅
x
x
e
eBA .
Задание 6.5
1.
Найдите матрицу Якоби и якобиан
()
()
Dpq
Duv
,
,
отображения
PUf →:, определяемого по формулам
⎩
⎨
⎧
−=
+=
.
,
vuq
vup
Альтернативы для выбора ответа 1 – 3, где:
1)
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
11
11
, 0; 2)
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
11
11
, 0; 3)
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
11
11
, 2
−
.
2. Найдите матрицу Якоби и якобиан
()
()
Duv
Dx y
,
,
отображения
ϕ
: X → U, определяемого по формулам
⎩
⎨
⎧
+=
−=
.
,
22
22
yxv
yxu
Альтернативы для выбора ответа 1 – 3, где:
1)
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
yx
yx
22
22
, 0; 2)
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
yx
yx
22
22
, 0; 3)
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
yx
yx
22
22
, 8
xy.
3. Составьте композицию отображений
UX →ϕ :
,
⎩
⎨
⎧
+=
−=
22
22
,
yxv
yxu
и
PUf →:
,
⎩
⎨
⎧
−=
+=
.
,
vuq
vup
Альтернативы для выбора ответа 1 – 3, где:
1)
⎩
⎨
⎧
=
=
;0
,2
2
q
xp
2)
⎩
⎨
⎧
=
=
;2
,2
2
2
yq
xp
3)
⎩
⎨
⎧
−=
=
.2
,2
2
2
yq
xp
4.
Найдите матрицу Якоби и якобиан композиции отображений
UX →ϕ :
,
⎩
⎨
⎧
+=
−=
22
22
,
yxv
yxu
и
PUf →:
,
⎩
⎨
⎧
−=
+=
.
,
vuq
vup
Альтернативы для выбора ответа 1 – 3, где:
1)
0; 2)
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
—
›
40
04
, 16
ху; 3)
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
—
›
40
04
, –16
ху.
5. Выполняется ли равенство
(
)
()
(
)
()
(
)
()
Dpq
Duv
Duv
Dxy
Dpq
Dxy
,
,
,
,
,
,
⋅= для
отображений
UX →ϕ :
,
⎩
⎨
⎧
+=
−=
22
22
,
yxv
yxu
и
PUf →:
,
⎩
⎨
⎧
−=
+=
?
,
vuq
vup

Страницы