ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
121
Дифференцируя каждое уравнение системы по
х, получаем сис-
тему для частных производных
∂
∂
u
x
и
∂
∂
v
x
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
u
x
v
x
u
x
v
x
y
+=
−=
⎧
⎨
⎪
⎩
⎪
1
0
,
,
решая
которую, находим, что
∂
∂
v
x
y
=
+
1
1
,
∂
∂
u
x
y
y
=
+1
.
Те же частные производные можно найти по формулам (6.6.2):
(
)
()
()
()
vuD
FFD
vxD
FFD
x
u
,
2
,
1
,
2
,
1
−=
∂
∂
,
(
)
()
()
()
vuD
FFD
xuD
FFD
x
v
,
2
,
1
,
2
,
1
−=
∂
∂
,
где
()
,,,,
1
xvuvuyxF −+=
(
)
.,,,
2
yvuvuyxF −=
Задание 6.6
1.
Найдите
∂
∂
u
x
, если
⎩
⎨
⎧
=+
+=+
.1
,
yvxu
yxvu
Альтернативы для выбора ответа 1 – 4, где:
1)
−
+
−
u
y
xy
; 2)
ux
xy
+
−
; 3) −
+
−
v
y
xy
; 4)
v
x
xy
+
−
.
2. Найдите
∂
∂
u
y
, если
⎩
⎨
⎧
=+
+=+
.1
,
yvxu
yxvu
Альтернативы для выбора ответа 1 – 4, где:
1)
u
y
xy
+
−
; 2) −
+
−
v
x
yx
; 3)
y
v
yx
+
−
; 4)
v
x
yx
+
−
.
3. Найдите
∂
∂
v
x
, если
⎩
⎨
⎧
=+
+=+
.1
,
yvxu
yxvu
Альтернативы для выбора ответа 1 – 4, где:
1)
ux
xy
+
−
; 2) −
+
−
v
x
yx
; 3)
v
x
yx
+
−
; 4)
u
v
yx
+
−
.
4. Найдите
∂
∂
u
x
, если
⎩
⎨
⎧
=−
=−+
.0
,0
yvu
xvu
Альтернативы для выбора ответа 1 – 2, где:
1)
y
y
+1
; 2)
у
y
−1
.
5. Найдите
∂
∂
u
у
, если
⎩
⎨
⎧
=−
=−+
.0
,0
yvu
xvu
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 119
- 120
- 121
- 122
- 123
- …
- следующая ›
- последняя »
