Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных. Подскребко Э.Н - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

14
где
(){}
5:, >+= yxyxA ,
(
)
{
}
100:,
22
<+= yxyxB .
3.
()
{
}
1,4:,
22
>+<+= yxyxyxD .
4. CBAD II= ,
где
(){}
0:, >= xyxA ,
(
)
{
}
0:, >= yyxB ,
(
)
{
}
25:,
22
>+= yxyxC .
5. BAD I= ,
где
(){}
0:, ≥+= yxyxA ,
(
)
{
}
4:,
22
≤+= yxyxB .
6. BAD I= ,
где
()
{
}
1:,
2
+≥= xyyxA ,
(
)
{
}
49:,
22
<+= yxyxB .
7. BAD I= ,
где
()
{
}
4:,
2
−≥= xyyxA ,
(
)
{
}
4:,
2
+−<= xyyxB .
8. D – множество точек плоскости
2
R с рациональными коор-
динатами.
1.5. Понятие области
Определение 1.5.1.
Множество
{
}
XM ⊂ называется связным,
если любые две точки этого множества можно соединить непрерыв-
ной кривой, целиком принадлежащей множеству
{
}
M, (рис. 8).
Определение 1.5.2.
Открытое связное множество называется
областью.
Определение 1.5.3. Замкнутой областью называется объеди-
нение области и её границы.
Пример 1.5.1. Множество
(
)
{
}
1 :, <+= yxyxD есть область,
(см. рис. 9), что наглядно иллюстрируется геометрически.
Пример 1.5.2. Множество
(
)
{
}
1:, ≤+
=
yxyxA есть замкнутая
область, т. к.
дDе U= , где
(
)
{
}
1:, =+=Γ yxyx – граница множе-
ства
А.
Пример 1.5.3. Множество С = В \А, где
Связное Не связное
А
А В
В
Рис. 8

Страницы