Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных. Подскребко Э.Н - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

15
()
{
}
{
}
1,max:, <= yxyxB ,
(
)
{
}
1:, >+= yxyxA , (рис. 10), не является
областью, т. к. это множество не является связным.
Задание 1.5
В следующих тестах установите, является ли множество
⊂
D
2
R областью. (Да, нет).
1.
()
{
}
254:,
22
<+<= yxyxD .
2. BAD I= ,
где
()
{
}
104:,
22
<+<= yxyxА ,
(
)
{
∈= xyxB :,
2
R ,
(
)}
1,1−∈y .
3.
BAD U= ,
где
()
{
}
9:,
22
<+= yxyxА ,
(
)
(
)
{
}
43,:,
2
2
2
<+−∈= yxxyxB R .
4.
BAD I= , где
(
)
{
}
51:,
22
<+<= yxyxА ,
(
)
{
}
1:, <= xyxB .
5. BAD U= ,
где
()
{
}
1:,
22
<+= yxyxА ,
(
)
{
}
3,2:, === yxyxB .
6.
()
{
}
40:,
22
<+<= yxyxD .
7.
()
{
}
4:,
22
=+= yxyxD .
8. D – множество точек плоскости
2
R с рациональными коор-
динатами.
1.6. Последовательность точек в
n
R
Определение 1.6.1. Если каждому числу k ∈ N поставлена в
соответствие точка
(
)
nk
n
kkk
k
xxxxM R∈,,,,
321
K то говорят, что на
n
R задана последовательность точек
{
}
k
M . Например,
)1,,1,1(
1
KM,
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
n
M
2
1
,,
4
1
2
1
,
2
K ,
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
n
M
3
1
,,
3
1
3
1
2
3
, K ,
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
n
k
kk
k
M
1
,,
11
2
, K , ….
у
1
1 О 1 х
1
Рис. 10
у
1
1 О 1 х
1
Рис. 9

Страницы